LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỒI
TÓM TẮT
Luận văn xây dựng phương trình động lực học cơ cấu dựa trên việc phân tích cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi thông qua phương pháp sử dụng mô hình giả cứng cơ cấu. Dựa vào phương trình nêu trên, xây dựng và tìm ra được mối quan hệ mật thiết giữa vị trí chuyển vị con trượt theo thời gian; mối quan hệ giữa giá trị lực theo thời gian; chứng minh được lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant được nghiên cứu. Để tìm được các mối quan hệ rõ ràng và cụ thể nêu trên là thành quả của việc xây dựng và thiết lập chương trình dựa vào phần mềm Matlab; việc xây dựng thành công chương trình cũng tạo cơ hội trong việc thay đổi các điều kiện thông số để tạo ra kết quả về lực theo mong muốn từ đó sẽ tạo tiền đề cho việc thiết kế và chế tạo ra các cơ cấu Compliant có lực đầu ra phù hợp với yêu cầu sử dụng, mang lại hiệu quả kinh tế và tính ứng dụng cao trong thực tế. Chúng ta sẽ xây dựng thêm nhiều cơ sở lý thuyết vững chắc có thể áp dụng thực tiễn không cần thông qua phương pháp thử và sai . Đây chính là kết quả mong muốn khi thực hiện đề tài.
ABSTRACT
This thesis constructes a kinetic equation of the mechanism Compliant mechanism based on structural analysis Compliant with constant output force through methods using pseudo body model. This thesis will build and find a close relationship between the position slider switch over time; the relationship between human values over time; also study about the frequency power structure that has the most stable value. To find the relationship clearly and specifically mentioned above is the result of the construction and set up programs based on Matlab software; successful building programs are also creating conditions in changing conditions parameters to create the results desired force which will set the stage for the design and engineering of the structure with its Compliant output suitable for use request, brought economic efficiency and high applicability in industrial. We will build more solid theoretical that can be applied into practice without going through trial and error method. That is the goal of doing this research.
MỤC LỤC
GIẤY GIAO ĐỀ TÀI
LÝ LỊCH KHOA HỌC.. i
LỜI CAM ĐOAN.. ii
CẢM TẠ.. iii
TÓM TẮT.. iv
ABSTRACT.. v
MỤC LỤC.. vi
DANH SÁCH CÁC BẢNG.. ix
DANH SÁCH CÁC HÌNH.. x
Chương 1. 1
TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU COMPLIANT.. 1
1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu. 1
1.1.1 Cơ cấu Compliant và mô hình giả cứng các khâu cơ cấu. 1
1.1.2. Cơ cấu có lực đầu ra không đổi5
1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước.6
1.2.1 Các nghiên cứu ngoài nước. 6
1.2.2 Các nghiên cứu trong nước.8
1.3. Hướng nghiên cứu. 9
1.3.1. Phân tích.9
1.3.2. Nhận định và đề xuất hướng nghiên cứu.9
1.3.2.1. Nhận định. 9
1.3.2.2. Đề xuất hướng nghiên cứu. 10
1.4. Mục đích, nhiệm vụ và giới hạn đề tài.10
1.4.1. Mục đích của đề tài10
1.4.2. Nhiệm vụ đề tài và giới hạn đề tài10
1.5. Phương pháp nghiên cứu. 11
CHƯƠNG 2. 13
CƠ SỞ LÝ THUYẾT.. 13
2.1 Giới thiệu chung. 13
2.2. Phương trình Lagrange. 13
2.3. Phương pháp giả cứng cơ cấu.15
2.4. Phân tích động lực học cơ cấu. 18
2.4.1. Phân tích vị trí của cơ cấu. 18
2.4.2. Phân tích vận tốc cơ cấu. 20
2.4.3. Phân tích gia tốc của cơ cấu. 21
2.4.4. Xây dựng phương trình thế năng cho vật thể. 22
2.4.5. Xây dựng phương trình động năng cho vật thể. 23
2.4.6 . Xây dựng phương trình Lagrange. 24
Chương 3. 26
XÂY DỰNG PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CÂU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI26
3.1 Cấu trúc cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi26
3.2 Xây dựng phương trình động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d.27
3.2.1 Mô hình giả rắn vật thể. 28
3.2.2. Phân tích động lực học mô hình giả cứng cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi.30
3.3 Xây dựng phương trình động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1B-g.33
Chương 4. 36
MÔ PHỎNG SỐ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT CÓ LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỔI36
4.1. Mô hình hóa cơ cấu. 36
4.2. Xác định mối quan hệ các thông số cơ cấu nhóm 1A-d.36
4.2.1. Mối quan hệ giữa vị trí xb(t) và thời gian.37
4.2.2.Mối quan hệ giữa lực F(t) và thời gian. 39
4.2.3. Mối quan hệ giữa Fb(t) và vận tóc góc (rad/s).41
4.2.4. Xác định mối quan hệ giữa vị trí xb(t) và lực F(N).47
4.2.5. Kết luận. 48
4.3. Xác định mối quan hệ các thông số động lực học cơ cấu nhóm 1B - g.48
4.3.1. Mối quan hệ giữa vị trí xb(t) và thời gian.49
4.3.2. Mối quan hệ giữa lực F(t) và thời gian. 50
4.3.3.Mối quan hệ giữa lực F(t) và vận tốc góc ... 52
4.4. So sánh lực cơ cấu nhóm 1B-g và nhóm 1A-d. 57
- 5 Kết luận. 60
Chương 5. 61
KẾT LUẬN.. 61
5.1. Kết luận. 61
5.2. Kiến nghị62
TÀI LIỆU THAM KHẢO.. 63
PHỤ LỤC.. 66
DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng Trang
Bảng 4.1: Thông số của cơ cấu nhóm 1A-d được xác định theo [8]. 37
Bảng 4.2: Hệ thống giá trị lực ứng với các vận tốc góc khác nhau.46
Bảng 4.3: Thông số cơ cấu nhóm 1B-g được xác định [8]. 48
DANH SÁCH CÁC HÌNH
Hình Trang
Hình 1.1: Động cơ đốt trong. 1
Hình 1.2: Kiềm bấm.. 2
Hình 1.3: Cơ cấu Compliant dùng để kẹp. 2
Hình 1.4: Các dạng khác cơ cấu Compliant3
Hình 1.5: Cơ cấu Compliant(a), Cơ cấu cứng thông thường (b). 3
Hình 1.6: Cơ cấu Compliant có trong máy cắt thủy tinh. 5
Hình 1.7: Cơ cấu Compliant6
Hình 1.8: Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi khi tách rời7
Hình 1.9: Cơ cấu 4 khâu bản lề (rigid-body mechanisms). 8
Hình 1.10: Cơ cấu Compliant9
Hình 2.1: Mô hình giả cứng điển hình. 16
Hình 2.2: Khâu đàn hồi (a), Mô hình giả cứng (b). 17
Hình 2.3: Cơ cấu Compliant (a) , mô hình giả cứng cơ cấu (b). 17
Hình 2.4: Cơ cấu giả cứng về dạng cơ cấu tay quay con trượt .18
Hình 2.5: Vòng lặp vector vị trí19
Hình 2.6: Động năng vật thể. 23
Hình 3.1: Cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi26
Hình 3.2: Tổng hợp cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi27
Hình 3.3: Cơ cấu Compliant28
Hình 3.4: Cơ cấu nhóm 1A-d. 28
Hình 3.5: Mô hình giả cứng cơ cấu nhóm 1A-d. 29
Hình 3.6: Cơ cấu Compliant nhóm 1B-g (a), mô hình giả cứng (b). 34
Hình 4.1: Mô hình giả cứng cơ cấu nhóm 1A-d. 37
Hình 4.2: Mối quan hệ giữa vị trí và thời gian. 38
Hình 4.3: Mối quan hệ giữa vị trí và vận tốc góc. 39
Hình 4.4: Mối quan hệ giữa lực và thời gian. 40
Hình 4.5: Mối quan hệ giữa lực và vận tốc góc. 41
Hình 4.6: Biểu đồ lực với = 2.09( rad/s). 42
Hình 4.7: Biểu đồ lực với = 4.19(rad/s). 42
Hình 4.8: Biểu đồ lực với = 7.33(rad/s). 43
Hình 4.9: Biểu đồ lực với = 10.47(rad/s). 43
Hình 4.10: Biểu đồ lực với = 20.94 (rad/s). 44
Hình 4.11: Biểu đồ lực với = 31.42 (rad/s). 44
Hình 4.12: Biểu đồ lực với = 52.36 (rad/s). 45
Hình 4.13: Biểu đồ lực với =73.3 (rad/s). 45
Hình 4.14: Biểu đồ lực với = 94.25 (rad/s). 46
Hình 4.15: Biểu đồ thể hiện sự không đổi lực đầu ra của cơ cấu.47
Hình 4.16: Biểu đồ thể hiện mối quan hệ giữa lực và vị trí chuyển vị47
Hình 4.17: Mô hình giả rắn cơ cấu Compliant nhóm 1B-g. 48
Hình 4.18: Mối quan hệ giữa vị trí và thời gian. 49
Hình 4.19: Mối quan hệ giữa vị trí và vận tốc góc. 50
Hình 4.20: Mối quan hệ giữa lực và thời gian. 51
Hình 4.21: Mối quan hệ giữa lực và vận tốc góc. 52
Hình 4.22: Biểu đồ lực với = 2.09( rad/s). 53
Hình 4.23: Biểu đồ lực với = 4.19(rad/s). 53
Hình 4.24: Biểu đồ lực với = 7.33(rad/s). 54
Hình 4.25: Biểu đồ lực với = 10.47(rad/s). 54
Hình 4.26: Biểu đồ lực với = 20.94 (rad/s). 55
Hình 4.27: Biểu đồ lực với = 31.42 (rad/s). 55
Hình 4.28: Biểu đồ lực với = 52.36 (rad/s). 56
Hình 4.29: Biểu đồ lực với = 73.3(rad/s). 56
Hình 4.30: Biểu đồ lực với = 94.25 (rad/s). 57
Hình 4.31: Biểu đồ lực với = 2.09 (rad/s). 58
Hình 4.32: Biểu đồ lực với = 4.19 (rad/s). 58
Hình 4.33: Biểu đồ lực với = 10.47 (rad/s). 59
Hình 4.34: Biểu đồ lực với = 52.36 (rad/s). 59
Hình 4.35: Biểu đồ lực với = 94.25 (rad/s). 60
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ CƠ CẤU COMPLIANT
1.1. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
1.1.1 Cơ cấu Compliant và mô hình giả cứng các khâu cơ cấu
Cơ cấu ( mechanism) là thiết bị cơ khí được sử dụng để truyền chuyển động, lực hoặc năng lượng. Các cơ cấu truyền thống bao gồm các khâu cứng nối với nhau bằng các khớp động ví dụ như ở hình 1.1 là 1 phần của động cơ đốt trong. Ở đây chuyển động tịnh tiến của đầu vào được biến đổi thành chuyển động quay của đầu ra và lực đầu vào được biến đổi thành mô men xoắn ờ đầu ra.
Hình 1.1: Động cơ đốt trong
Một ví dụ khác đó là kiềm bấm (hình 1.2) Cơ cấu này dùng để truyền năng lượng đầu vào thành năng lượng đầu ra. Vì năng lượng được bảo toàn (bỏ qua mất mát năng lượng do ma sát) nên lực đầu ra có thể lớn hơn nhiều so với lực đầu vào nhưng chuyển vị (chuyển động, dịch chuyển) đầu ra là nhỏ hơn nhiều so với chuyển vị đầu vào.
Hình 1.2: Kiềm bấm
Cơ cấu Compliant dùng để truyền chuyển động, lực hoặc năng lượng như cơ cấu cứng (rigid-body mechanisms). Điểm khác biệt là cơ cấu Compliant đạt được một số chuyển động tối thiểu là nhờ độ võng của các khâu đàn hồi hơn là từ các khớp động. Ví dụ cơ cấu Compliant dùng để kẹp.
Hình 1.3: Cơ cấu Compliant dùng để kẹp
Hình 1.4: Các dạng khác cơ cấu Compliant
Ưu điểm của cơ cấu Compliant:
- Giảm rất nhiều số lượng chi tiết máy trong cơ cấu.
- Giảm thời gian chế tạo, thời gian lắp ráp.
- Giảm giá thành.
- Giảm dạng hỏng mòn và giảm yêu cầu bôi trơn các chi tiết máy.
- Giảm trọng lượng của toàn cơ cấu.
Từ hình 1.5 là 2 phương án thiết kế, chế tạo 2 dạng cơ cấu cứng và cơ cấu Compliant để minh họa cho các ưu diểm cùa cơ cấu Compliant đã được nêu ra.
(a) (b)
Hình 1.5: Cơ cấu Compliant(a), Cơ cấu cứng thông thường (b)
Sự xuất hiện của các mô hình giả cứng vật thể trong những năm gần đây trùng với quá trình xây dựng thực hiện các cơ cấu Compliant trong kỹ thuật. Ngay cả một khảo sát nhanh tại thế giới tự nhiên cho thấy sức mạnh và tính ưu việt của cơ cấu Compliant, chẳng hạn như sự chuyển động linh hoạt cánh của một con ong hoặc ruồi, hay tính linh hoạt của bàn tay con người và cổ tay (Vogel, 1995). Tuy nhiên, về bản chất là rất khó khăn cho việc để bắt chước bởi vì các phân tích phi tuyến phức tạp cần thiết để có thể hiểu được tất cả những động tác nhỏ đó. Mô hình giả cứng khâu cơ cấu là một phương pháp giúp phá vỡ một số khó khăn trong những trở ngại phát sinh khi cơ cấu compliant được đưa vào các thiết bị cơ khí. Nó cung cấp cho ta một cơ sở căn bản để so sánh giữa thiết kế chỉ bằng phương cách thử và sai, từ đó đề ra các công thức toán học chính xác.
Cơ cấu Compliant là cơ cấu mà có được một số hoặc tất cả các chuyển động của cơ cấu nhờ vào độ võng của các khâu đàn hồi. Trong lịch sử, phương pháp phổ biến nhất của thiết kế cơ cấu Compliant đã được sử dụng là phương pháp thử và sai. Tuy nhiên, quan niệm của giả cứng vật thể trong kỹ thuật đã mở đường thành công cho các thiết kế đơn giản và là nền tảng để phân tích của nhiều cơ cấu phù hợp khác.Tiền đề của mô hình giả cứng cơ cấu là nhiều cơ cấu tương thích với các hoạt động đầy đủ tương tự như một cơ cấu cứng cho cơ cấu tương ứng, làm cho nó có thể thực hiện các phân tích trên cơ cấu giả cứng của cơ cấu thay thế. Phương pháp giả cứng cơ cấu, nó tương đồng với cơ cấu Compliant được hiểu rõ và giúp dễ dàng để có được các phân tích thông thường. Giả định mô hình giả cứng sẽ tuân thủ khá tốt các chuyển động thực tế của một loạt các cơ cấu Compliant. Mô hình giả cứng đã được sử dụng gần như dành riêng cho thiết kế động học và mô hình hóa. Trong thực tế là các mô hình giả cứng đã có một quá trình nghiên cứu và đã được chứng minh như một dự báo đáng tin cậy của chuyển động cho cơ cấu phù hợp (Millar và cộng sự, 1996. Howell và cộng sự, 1996). Nghiên cứu đã đề cập đến mong muốn làm thế nào để các cơ cấu Compliant nhất định phù hợp với chuyển động.
1.1.2. Cơ cấu có lực đầu ra không đổi
Một cơ cấu có lực đầu ra khôngđổi có kết quả khi mang lại lực đầu ra không đổi trong một phạm vi tương ứng với đầu vào chuyển vị. Cơ cấu có lực đầu ra không đổi sẽ có ích trong các ứng dụng đòi hỏi phải có một lực không đổi được áp dụng cho một thời gian khác nhau hoặc sự không đồng đều bề mặt như trong quá trình mài, hàn, lắp ráp. Chúng cũng có thể được sử dụng để duy trì lực thường xuyên giữa các kết nối điện; trong quy trình sản xuất có liên quan đến công cụ thay đổi đường kính như mài hoặc mài giũa, hoặc khi dùng van an toàn để duy trì một hệ thống ở áp suất liên tục khi bị mất điện.
Hình 1.6: Cơ cấu Compliant có trong máy cắt thủy tinh
Trong vai trò của ứng dụng này và các ứng dụng khác, cơ cấu có lực đầu ra không đổi thì chúng ta không cần phải điều khiển lực một cách tốn kém và phức tạp, thay thế nó bằng một thiết bị cơ khí đơn giản (Evans và Howell, 1999). Cơ cấu có lực đầu ra không đổi là cơ cấu tay quay con trượt cơ bản với kích thước phân đoạn linh hoạt và sự giả cứng tối ưu hóa để giảm thiểu sự biến đổi trong lực đầu ra trên một phạm vi thiết kế .
|
|
|
|
|
Hình 1.7: Cơ cấu Compliant
Xem xét các thanh trượt tương thích của cơ cấu mô tả trong hình 1.3 đưa ra một chuyển vị, một hằng số tuân thủ cơ cấu có lực đầu ra không đổi sẽ mang lại lực F, cộng hoặc trừ một thay đổi nhỏ. Có tồn tại 15 dạng cơ cấu có thể của cơ cấu có lực đầu ra không đổi, xác định bởi Kỹ thuật tổng hợp (Howell, 2001).
1.2 Các nghiên cứu trong và ngoài nước.
1.2.1 Các nghiên cứu ngoài nước
A constant-force bistable micromechanism; Dung An Wanga, Jyun Hua Chena, Huy Tuan Pham, 2012.
Dynamical switching of an electromagnetically driven compliantbistable mechanism; Dung AnWang, Huy-Tuan Pham, Yi-Han Hsieh, 2008.
Design of Compliant mechanisms for minimizing input power in dynamic application; Tanakorn Tantanawat & Sridhar Kota, Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan, 2007.
Design of Compliant mechanisms applications to MEMS; Sridhar Kota, Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan, 2001.
Handbook of Compliant mechanisms, Larry L.Howell, Brigham Young University, USA, 2013.
Hình 1.8: Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi khi tách rời
Cùng với sự xuất hiện của các mô hình trong kỹ thuật giả cứng vật thể trong những năm gần đây, các phương pháp khác để thiết kế hoặc phân tích các cơ cấu Compliant đàn hồi lớn đã phát sinh, bao gồm cả phương pháp tĩnh và động. Một cách tiếp cận là việc xây dựng của mô hình toán học chính xác để mô tả cơ cấu chùm đàn hồi lớn (Bisshopp và Drucker, 1945), (Burns và Crossley ,1968), và (Sevak và McLarnan, 1974) sử dụng giải pháp không thể thiếu elip để tìm được phương trình phi tuyến khác biệt thông thường đại diện các cơ cấu chùm. (Simo và Posbergh, 1988) thực hiện một phương pháp hình học xây dựng chính xác về một thanh cứng ba chiều kết hợp với một cơ cấu cứng và không có hạn chế về mức độ linh hoạt. (Wang ,1997) thiết lập một phương trình động năng để mô tả sự hoạt động của một cơ cấu liên kết bốn thanh đàn hồi. (Atanackovic và Cveticanin,1996 ) đã phát triển phương trình vi phân từng phần cùng trong hai hệ tọa độ để mô phỏng tương tác năng lượng của một cơ cấu gắn con lăn dưới và nén. Gần đây, Panza (2000) công bố một hàm phi tuyến phương trìnhvi phân Integro - một phần đại diện cho sự hoạt động lệch khuyếch đại của một cơ cấu phù hợp cơ cấu chùm đàn hồi, kết hợp giữa khối lượng và ma sát với hiệu ứng giảm xóc. Đây là một cách tiếp cận phổ biến hơn để mô hình hóa các cơ cấu phù hợp được áp dụng phần tử hữu hạn kỹ thuật với mô hình phi tuyến trong dạng này hay dạng khác. Một phương pháp mới sử dụng tối ưu hóa cấu trúc để xác định cấu trúc liên kết có thể là một cơ cấu Compliant có thể đáp ứng một mối quan hệ lực - chuyển vị (Ananthasuresh & Kota, 1995). Để phân tích động năng, nhiều phương pháp đã thành công, từ việc sử dụng hữu hạn lý thuyết xoay ( Honke và cộng sự, 1997); (Sugano và cộng sự, 1999); (Lyon, 1997) sử dụng mô hình giả cứng khâu kết hợp với phương pháp Lagrange để phát triển phương trình vi phân tuyến tính thông thường .
Sử dụng kỹ thuật tổng hợp, (Jenuwine và Midha,1989 ) đã phát triển một hằng số chính xác cho cơ cấu kết hợp lò xo tuyến tính và liên kết cứng . Nhiều kết cấu cơ cấu trượt có lực không đổi, lấy cảm hứng từ các khâu cứng ban đầu này của thiết bị, đến về sau này thông qua tổng hợp Topo (Howell và cộng sự, 1994). Những xuất hiện trong bằng sáng chế số 5.649.454 của Hoa Kỳ ( Midha et al, 1995); (Millar et al, 1996) trình bày một sự phát triển chi tiết phù hợp có lực không đổi về lý thuyết cơ cấu.
1.2.2 Các nghiên cứu trong nước.
Cơ cấu Compliant có phạm vi ứng dụng rộng rãi trong thực tế sản suất, tuy nhiên các tài liệu chuyên khảo về cơ cấu này ở Việt nam còn rất ít .
Mô phỏng cơ cấu tay quay con trượt có khâu đàn hồi và có vết nứt bằng phương pháp độ cứng động lực, Văn Hữu Thịnh, Tuyển tập các công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII, 2/2002.
Hình 1.9: Cơ cấu 4 khâu bản lề(rigid-body mechanisms)
Hình 1.10: Cơ cấu Compliant
1.3. Hướng nghiên cứu
1.3.1. Phân tích.
Qua nghiên cứu tìm hiểu các vấn đề tổng quan về cơ cấu Compliant cũng như các công trình công bố trong và ngoài nước cho thấy những năm gần đây thế giới vẫn tiếp tục nghiên cứu về cơ cấu Compliant; mặc dù đã có công trình nghiên cứu về lĩnh vực này nhằm tối ưu, hoàn thiện các tính năng về công nghệ mà cơ cấu Compliant vẫn chưa hoàn toàn đáp ứng được nhu cầu thực tế. Về vấn đề này trong nước còn ít người quan tâm, có một số ít các công trình nghiên cứu về lĩnh vực này và số người nghiên cứu cũng không đáng kể mà hầu hết mới chỉ tập trung vào khai thác theo từng cơ cấu Compliant có tính năng cụ thể. Việc hiểu và đi sâu vào bản chất của cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi đặc biệt là cơ sở lý luận và toán học cụ thể ít được quan tâm nghiên cứu.
1.3.2. Nhận định và đề xuất hướng nghiên cứu.
1.3.2.1. Nhận định
Qua phân tích nêu trên, cho thấy việc nghiên cứu phân tích động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi là cần thiết và cấp bách phục vụ cho nhiệm vụ phát triển đổi mới công nghệ đáp ứng tình hình phát triển hội nhập kinh tế ở Việt Nam đồng thời là tiền đề cho việc xây dựng cơ sở dữ liệu tiến đến bổ sung và hoàn thiện cơ sở tính toán cho việc thiết kế cơ cấu Compliant.
1.3.2.2. Đề xuất hướng nghiên cứu
- Nghiên cứu kết cấu cơ cấu Compliant, tìm hiểu một số phương pháp tính ứng dụng cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
- Chọn cấu trúc cơ cấu trong tổng hợp cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
- Ứng dụng mô hình giả cứng vật thể (Pseudo-rigid body model).
- Phân tích và xây dựng phương trình động lực học với mô hình giả cứng vừa thiết lập; theo cơ sở lý thuyết về phương trình Lagrange.
- Sử dụng ngôn ngữ lập trình cùng sự hỗ trợ phần mềm Matlad để xác định các thông số động lực và tìm ra các mối quan hệ giữa các thông số, từ đó xây dựng các đề xuất tích hợp về cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
1.4. Mục đích, nhiệm vụ và giới hạn đề tài.
1.4.1. Mục đích của đề tài
Cơ cấu Compliant có phạm vi ứng dụng rộng rãi trong thực tế sản suất, tuy nhiên các tài liệu chuyên khảo về cơ cấu này ở nước ta còn rất ít . Đặc biệt khi trong cơ cấu khâu khớp bình thường có sự phá hủy mỏi do chịu tải chu kỳ. Ở Việt Nam hiện nay có những khó khăn về cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế tổng hợp, động lực học cơ cấu Compliant. Chúng ta khó xác định năng lượng tích chứa trong các khâu đàn hồi ở dạng năng lượng biến dạng.
Trước đây, ta tiến hành thiết kế, chế tạo cơ cấu Compliant theo phương pháp thử & sai. Cho nên việc nghiên cứu một cách hệ thống về động lực học cơ cấu compliant là công việc rất cần thiết, đặc biệt là cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi. Kết quả nghiên cứu là cơ sở tính toán thiết kế kết cấu hợp lý cơ cấu máy tại Việt Nam trong tương lai.
1.4.2. Nghiên cứu kết cấu cơ cấu Compliant.
Nghiên cứu một số phương pháp tính ứng dụng cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.Tập trung vào bảng tổng hợp 15 dạng cấu trúc của Howell.
Phân tích động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi bỏ qua yếu tố biến dạng và ma sát.
Động lực học cơ cấu Compliant tập trung nghiên cứu về các vấn đề: Lực không đổi (constant force),
Sử dụng phương pháp số giải bài toán động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi chứng minh tính không đổi về lực khi thay đổi tần số khâu dẫn khác nhau.
Sự đóng góp chính của nghiên cứu này là thêm vào kiến thức liên quan đến cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi.
Các mô hình hoạt động dựa trên mô hình giả cứng của cơ cấu phù hợp có nguồn gốc, làm sáng tỏ hành vi động lực học của cơ cấu có lực đầu ra không đổi. Sự đơn giản tương đối của sử dụng các mô hình giả cứng cơ thể để thực hiện các phân tích động lực học so với phương pháp động lực hiện có cùng với sự kết hợp với thực tế là các mô hình hoạt động mang tính khoa hoc về mặt toán học, là một bước tiến lớn trong tương lai và thực nghiệm. Hy vọng rằng nghiên cứu này sẽ mở rộng tính hữu dụng của các mô hình giả cứng như là một thiết kế và mô hình hóa. Nghiên cứu này đại diện cho việc khám phá việc sử dụng các giả cứng mô hình để dự đoán hoạt động của các cơ cấu Compliant. Các giải pháp toán học dễ dàng thu được bằng cách sử dụng các mô hình giả cứng để tìm phương trình động lực học, như chứng minh bằng công việc này.
1.5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện đề tài này người nghiên cứu sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:
- Nghiên cứu, tổng hợp các tài liệu trong và ngoài nước, các bài báo trong nước và quốc tế có liên quan đến đề tài.
- Sử dụng một số phần mềm hỗ trợ lập trình cho đề tài. Matlab 2009.
- Phương pháp phân tích đánh giá.
- Phương pháp xử lý thông tin.
Các bước nghiên cứu động lực học cơ cấu Compliant: (Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi) được đề xuất:
Mục đích của cơ cấu là cung cấp lực đầu ra không đổi ứng các độ võng (chuyển vị) khác nhau của các khâu được ứng dụng trong máy cắt thủy tinh
Bước 1: Chọn cấu trúc cơ cấu
Bước 2: Mô hình giả rắn vật thể (Pseudo-rigid body model)
Bước 3: Mô hình động lực học
Theo cơ sở lý thuyết về nguyên lý công ảo, phương trình Lagrange.
Sử dụng phần mềm matlad để xác định các thông số động lực và tìm ra các mối quan hệ giữa các thông số, từ đó xây dựng các đề xuất tích hợp về cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Giới thiệu chung
Ở đây chúng ta sẽ tìm hiểu về những phương trình chủ đạo trong tính toán động lực học. Động lực học cơ cấu dựa chủ yếu vào những phương trình chủ đạo của động lực học cơ cấu. Chúng biểu thị các phương trình toán học về các định luật bảo toàn trong vật lý. Mục đích của phần này là giới thiệu các cơ sở lý thuyết để phục vụ cho nghiên cứu về động lực học cơ cấu sau này. Các định luật vật lý được áp dụng bao gồm:
- Mô hình giả rắn vật thể (Pseudo-rigid body model)
- Nguyên lý công ảo ( Nguyên lý di chuyển ảo)
- Phương trình lagrangeđộng lực học.
2.2. Phương trình Lagrange
Phương trình Lagrange là phương trình vi phân chuyển động của hệ các chất điểm và các vật rắn holonom . Số phương trình đúng bằng số bậc tự do của hệ.
Phương trình Lagrange loại hai cho hệ n chất điểm
Giả sử vị trí của mỗi chất điểm thuộc hệ là hàm của các tọa độ suy rộng và thời gian
= (q1, q2................... qm,t) , qi= qi(t) (i=1,.........m)
Đạo hàm hệ thức theo thời gian t ta được
=. . + (2.1)
Từ đó suy ra
= (2.2)
Do = (q1 ,...............qm,,................., t) và = ( q1 ,................qm,t) nên
= + (2.3)
(= + (2.4)
So sánh hai công thức rút ra hệ thức:
(= () = (2.5)
Thiết lập phương trình Lagrange
Hệ holonom gồm n chất điểm và có f bậc tự do . Như thế cơ hệ xác định bởi f tọa độ suy rộng đủ : q1, q2................... qf . Nguyên lý D'Alembert - Lagrange đối với hệ n chất điểm có dạng
-.) =0 (*)
Từ đó ta có:
= (**)
Thế (**) vào biểu thức (*) được hệ thức
-...=0 (2.6)
Theo định nghĩa lực suy rộng ta có:
TÓM TẮT
Nghiên cứu xây dựng phương trình động lực học cơ cấu dựa trên việc phân tích cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi thông qua phương pháp sử dụng mô hình giả cứng cơ cấu. Xây dựng và tìm ra được mối quan hệ mật thiết giữa vị trí chuyển vị con trượt theo thời gian; mối quan hệ giữa giá trị lực theo thời gian; chứng minh được lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant; việc xây dựng thành công chương trình tạo cơ hội trong việc thay đổi thông số để tạo ra kết quả về lực theo mong muốn từ đó sẽ tạo tiền cho việc thiết kế và chế tạo ra các cơ cấu Compliant có lực đầu ra phù hợp với yêu cầu sử dụng, mang lại hiệu quả kinh tế và tính ứng dụng cao trong thực tế.
Từ khóa: Cơ cấu Compliant, Compliant không đổi.
ABSTRACT
This thesis constructes a kinetic equation of the mechanism Compliant mechanism based on structural analysis Compliant with constant output force through methods using pseudo body model. This thesis will build and find a close relationship between the position slider switch over time; the relationship between human values over time; also study about the frequency power structure that has the most stable value; successful building programs are also creating conditions in changing conditions parameters to create the results desired force which will set the stage for the design and engineering of the structure with its Compliant output suitable for use request, brought economic efficiency and high applicability in industrial.
Key words: Compliant, Compliant force constant.
I. Giới thiệu
Cơ cấu Compliant dùng để truyền chuyển động, lực hoặc năng lượng như cơ cấu cứng (rigid-body mechanisms). Điểm khác biệt là cơ cấu Compliant đạt được một số chuyển động tối thiểu là nhờ độ võng của các khâu đàn hồi hơn là từ các khớp động
Cơ cấu Compliant có lực đầu ra khôngđổi có kết quả khi mang lại lực đầu ra không đổi trong một phạm vi tương ứng với đầu vào chuyển vị. Cơ cấu có lực đầu ra không đổi sẽ có ích trong các ứng dụng đòi hỏi phải có một lực không đổi được áp dụng cho một thời gian khác nhau hoặc sự không đồng đều bề mặt như trong quá trình mài, hàn, lắp ráp. Trong vai trò của ứng dụng này và các ứng dụng khác, cơ cấu có lực đầu ra không đổi thì chúng ta không cần phải điều khiển lực một cách tốn kém và phức tạp, thay thế nó bằng một thiết bị cơ khí đơn giản (Evans và Howell, 1999). Cơ cấu có lực đầu ra không đổi là cơ cấu tay quay con trượt cơ bản với kích thước phân đoạn linh hoạt và sự giả cứng tối ưu hóa để giảm thiểu sự biến đổi trong lực đầu ra trên một phạm vi thiết kế .Hình 1 Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
Có tồn tại 15 dạng cơ cấu có thể của cơ cấu có lực đầu ra không đổi, xác định bởi Kỹ thuật tổng hợp (Howell, 2001).
Cơ cấu Compliant có phạm vi ứng dụng rộng rãi trong thực tế sản suất, tuy nhiên các tài liệu chuyên khảo về cơ cấu này ở nước ta còn rất ít. Ở Việt Nam hiện nay có những khó khăn về cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế tổng hợp, động lực học cơ cấu Compliant. Trước đây, ta tiến hành thiết kế, chế tạo cơ cấu Compliant theo phương pháp thử & sai. Cho nên việc nghiên cứu một cách hệ thống về động lực học cơ cấu compliant là công việc rất cần thiết, đặc biệt là cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.
II. Phương pháp nghiên cứu
Nghiên cứu một số phương pháp tính ứng dụng cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.Tập trung vào bảng tổng hợp 15 dạng cấu trúc của Howell.Phân tích động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi bỏ qua yếu tố biến dạng và ma sát.Động lực học cơ cấu Compliant tập trung nghiên cứu về các vấn đề: Lực không đổi (constant force). Sử dụng phương pháp số giải bài toán động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi chứng minh tính không đổi về lực khi thay đổi tần số khâu dẫn khác nhau.
III. Xây dựng phương trình động lực học và mô phỏng.
Xây dựng phương trình động lực học
Áp dụng mô hình cho toàn bộ cơ cấu Compliant, sử dụng một loạt các quy tắc kết quả trong một mô hình khâu cứng liên kết. Đầu tiên, cơ cấu Compliant được mô hình hóa như một cơ cấu cứng bằng cách sử dụng giả cứng vật thể. Chuyển đổi cơ cấu để giả cứng vật thể của nó trở lên rất đơn giản về động học và phân tích động năng bằng cách cho phép sử dụng toán kỹ thuật trong cơ cấu cứng thông thường
Hình 2 Mô hình giả cứng cơ cấu nhóm 1A-d
Phân tích động lực học mô hình giả cứng cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi.
Với r1 = r2 cos + r3 cos (3.1)
Từ đó ta có:
sin= - sin (3.2)
cos (3.3)
Thế vào phương trình, ta được:
r1 = r2 cos + (3.4)
Do đó : xb = r1+ r6 (3.5)
V= = . (3.6)
Độ võng của các lò xo xoắn có dạng:
= ( . sin ) (3.7)
Tổng động năng được đưa ra gồm các chuyển động tịnh tiến và xoay tròn
T = TT+ TC= (m. + ) (3.8)
Do đó : T = + + + (3.9)
Trong đó:
m = khối lượng khâu 2 và 3;
V = vận tốc trung tâm của khối lượng của khâu 2 và 3;
I = thời điểm khối lượng quán tính của khâu 2 và 3 .
θ = vận tốc góc của khâu 2 và 3;
= vận tốc con trượt.
Với = (3.10)
Từ phương trình lagrange ta được phương trình :
( ) - = (3.11)
Các phương trình sau đây viết lại các biến số trong T và V về
Trong đó: V = (3.12)
=( sin ) (3.13)
= . (3.14)
= . + . + . (3.15)
= - r2 sin - (3.16)
. = . + .+ . (3.17)
r1 = r2 cos + (3.18)
=( sin ) (3.19)
= (3.20)
. = . (3.21)
Theo Lagrange ta có:
l = +. + . + . - (3.22)
Thay thế các giá trị biến, theo Lagrange ta xây dựng được phương trình động lực học cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d như sau:
Do đó: (6.23)
Mô-men xoắn M θ 2 và thành phần lực của cơ cấu có mối quan hệ nhất định như sau:
=
Trong nghiên cứu này 2 giá trị , không xem xét đến do giới hạn .
Do đó:
Ta có : F. . (6.24)
F= (6.25)
(6.26)
Phương trình động lực học đại diện cho mô hình cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d .
3.2 Mô phỏng động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi.
Theo Hovell, 2001; tồn tại 15 dạng cấu hình cơ bản của cơ cấu có lực đầu ra không đổi. Sử dụng cơ cấu nhóm 1A-d để phân tích và khảo sát. Với việc ứng dụng nguyên tắc toán học thuần túy và ứng dụng phương trình Lagrange, đã xây dựng phương trình động lực học của cơ cấu phụ thuộc vào góc θ2(t). Các thông số cơ bản của cơ cấu đều được xây dựng dựa vào góc θ2(t) để khảo sát và phát triển để tiếp tục tìm hiểu.
Bảng 1: Thông số của cơ cấu nhóm 1A-d được xác định theo [6]
|
Thông số |
Giá trị |
|
r2 |
7,176 cm |
|
r3 |
8,105 cm |
|
r6 |
1,430 cm |
|
m2 |
24,4 g |
|
m3 |
11,7 g |
|
ms |
86,5 g |
|
k3 |
2,648 N.m |
Theo quy luật chuyển động, khoảng cách xb(t) phụ thuộc góc θ2(t) mà vị trí luôn được xác định
(a) (b)
Hình 4: Mối quan hệ giữa vị trí và thời gian(a), vị trí và vận tốc góc (b)
Với phương trình động lực học xây dựng, mối quan hệ giữa lực F(t) và thời gian:
(a) (b)
Hình 5: Mối quan hệ giữa lực và thời gian (a) , lực và vận tốc góc(b)
Bảng 2: Mối quan hệ giữa Fb(t) và vận tóc góc (rad/s)
|
Vận tốc góc |
Đồ thị |
|
= 2.09( rad/s) |
|
|
= 4.19(rad/s) |
|
|
= 7.33(rad/s) |
|
|
= 10.47(rad/s) |
|
|
= 20.94 (rad/s) |
|
|
= 31.42 (rad/s) |
|
|
= 52.36 (rad/s) |
|
|
=73.3 (rad/s) |
|
|
= 94.25 (rad/s) |
Bảng 3: Bảng hệ thống giá trị lực ứng với các vận tốc góc khác nhau.
|
STT |
Vận tốc góc(rad/s) |
F1 (N) |
Fmax (N) |
|
1 |
2.09 |
22.43 |
27.18 |
|
2 |
4.19 |
21.77 |
26.48 |
|
3 |
7.33 |
21.6 |
27.09 |
|
4 |
10.47 |
21.57 |
27.02 |
|
5 |
20.94 |
22.61 |
28.34. |
|
6 |
31.42 |
21.95 |
27.23 |
|
7 |
52.36 |
22.28 |
27.09 |
|
8 |
73.33 |
21.93 |
26.67 |
|
9 |
94.25 |
21.66 |
27.16 |
Hình 7: Biểu đồ thể hiện sự không đổi lực đầu ra của cơ cấu.
So sánh của lực khi mô hình hóa cơ cấu, thử nghiệm ở tần số khácnhau. Khi thay đổi một loạt các tần số mà cơ cấu thể hiện hành vi không thay đổi lực đầu ra.
IV. Kết Luận
Cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d, sau quá trình xây dựng phương trình động lực học tiến hành giải với sự hỗ trợ của phầm mềm Matlad đã thu vể các kết quả khả quan. Kết quả nhận thấy tính không đổi về lực khi thay đổi các tần số khác nhau. Xây dựng biểu đồ chứng tỏ lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant.
Thông qua kết quả thu được thì việc sử dụng mô hình giả cứng trong việc phân tích động lực học cơ cấu là hoàn toàn phù hợp và tiện ích, đảm bảo tính chính xác của chuyển động. Từ việc xây dựng phương trình động lực học và tìm ra kết quả về mối quan hệ giữa lực và thời gian, chúng ta có thể dựa vào đây để tìm ra các kết cấu mới cho cơ cấu Compliant để phục vụ cho việc ứng dụng trong thực tế.
Tài liệu tham khảo
[1]. GS.TSKH. Nguyễn Văn Khang, Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam, 2009.
[2]. PGS.PTS. Bùi Xuân Liêm, Nguyên lý máy, ĐHSPKTTPHCM.
[3]. Cameron L. Boyle, A closed - form dynamic model of the compliant constant - force mechanism using the pseudo - rigid - body model, Brigham Young University, 2001.
[4]. Celestine Ikechukwu Ugwuoke, Sunday Matthew Abolarin and Vincent Obiajulu Ogwuagwu, Dynamic Behavior of Compliant Slider Mechanism using the Pseudo-Rigid-Body Modeling Technique, Department of Mechanical Engineering, Federal University of Technology, Minna, Niger State, Nigeria, 2009.
[6]. Howell, L.L, 2001, Compliant Mechanisms, John Wiley & Sons, NewYork
này thì ta sẽ nhận được giá trị lực lớn hơn so với cơ cấu nhóm 1A-d.
Chương 5
KẾT LUẬN
5.1. Kết luận
Từ phần tổng quan về vấn đề nghiên cứu trong và ngoài nước, luận văn cho thấy việc nghiên cứu về động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi là cần thiết và đang được nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Từ tính cấp thiết của đề tài, luận văn đã giải quyết một số vấn đề với kết quả như sau:
- Ứng dụng phương pháp giả cứng cơ cấu, tiến hành giả cứng cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d .
- Trên cơ sờ lý thuyết về phương trình lagrange và mô hình giả cứng cơ cấu Compliant đã xây dựng thành công phương trình động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi.
- Chứng minh được việc sử dụng mô hình giả cứng trong việc phân tích động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi là hoàn toàn phù hợp. Việc sử dụng mô hình giả cứng để đưa bài toán về những dạng cơ cấu quen thuộc và đơn giản giúp ta tiến hành phân tích động lực học một cách dễ dàng và nhanh chóng.
- Chương 4 ứng dụng công cụ Matlab tìm ra được mối quan hệ của các thông số động lực học; mối quan hệ giữa vị trí (xb) và thời gian; mối quan hệ giữa vị trí (xb) và vận tốc góc; mối quan hệ giữa lực đầu ra F và thời gian khi vận tốc góc thay đổi.
- Xây dựng biểu đồ chứng tỏ lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant.
- Chứng minh được rằng, việc giá trị lực đầu ra của nhóm 1A-d và nhóm 1B-g là khác nhau nhưng vẫn đảm bảo tính không đổi của lực đầu ra của từng nhóm, chính điều này sẽ là cơ sở cho việc lựa chọn các nhóm cơ cấu khác nhau trong tổng số 15 dạng của (HoWell, 2001) phù hợp với từng yêu cầu sử dụng.
- Việc xây dựng được bài toán xác định các mối quan hệ động lực học cơ cấu sẽ là tiền đề cho việc thay đổi, thiết kế ra các cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi thông qua việc thay đổi các thông số vật lý cơ cấu để tìm ra giá trị lực cấn thiết và xây dựng bài toán ngược cho việc thiết lập các thông số.
5.2. Kiến nghị
Do khối lượng đề tài quá lớn và thời gian nghiên cứu ngắn nên đề tài bị một số hạn chế, tác giả đưa ra hạn chế, hướng khắc phục và hướng phát triển như sau:
- Một khía cạnh cần xem xét và nghiên cứu sâu hơn của phương trình động lực học là việc xác định các giá trị của ứng suất ma sát τC và ứng suất biến dạng τum.Việc nghiên cứu sâu hơn vào vấn đề này sẽ dẫn đến kết quả và kiến thức đầy đủ hơn về cơ cấu có lực đầu ra không đổi.
- Việc chế tạo thực nghiệm để khiểm tra lại các kết quả tính toán là cần thiết, đảm bảo tính chinh xác và minh bạch của kết quả luận văn.
- Cuối cùng, cần nghiên cứu thêm yếu tố về giơi hạn bền mỏi cho cơ cấu có lực đầu ra không đổi.
