LUẬN VĂN NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT SỰ ẢNH HƯỞNG CỦA TÍNH ĐẲNG HƯỚNG ĐẾN HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT TRONG QUÁ TRÌNH ĐO ỨNG SUẤT DÙNG NHIỄU XẠ X-QUANG

Chương 1  DẪN NHẬP

--–˜&—™--

1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ

   Ứng suất dư là một trong những nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến độ bền, tuổi thọ của chi tiết máy. Ứng suất dư được tạo ra trong quá trình gia công cơ, gia công áp lực, xử lý nhiệt…là một trong những nguyên nhân gây ra các hư hỏng, biến dạng vật liệu. Chính vì vậy việc xác định ứng suất dư có vai trò rất quan trọng trong quá trình xử lý và cải thiện điều kiện làm việc của các chi tiết máy.

Hiện nay, trên thế giới có rất nhiều phương pháp xác định ứng suất dư trên bề mặt chi tiết như phương pháp: đục lỗ, cắt tiết diện, siêu âm, nhiệt đàn hồi, nhiễu xạ Neutron, nhiễu xạ X–quang… Trong đó, phương pháp nhiễu xạ X–quang có nhiều ưu điểm: xác định chính xác ứng suất, dễ dàng tự động hóa… mà không phá hủy chi tiết mẫu.

Một yếu tố đáng được lưu tâm khi đo ứng suất dùng nhiễu xạ X-quang đó là sự hấp thu của tia X của vật liệu. Điều này làm cho kết quả đo ứng suất không còn chính xác. Vì vậy việc nghiên cứu lĩnh vực này có vai trò quan trọng đối với phương pháp đo ứng suất dùng nhiễu xạ X quang.

Các nghiên cứu về hàm hấp thu tia X của Cullity, Koistinen, Ch.Genzel… chỉ áp dụng cho phương pháp đo đơn giản đối với vật liệu đẳng hướng.

Luận văn Tiến sĩ của TS. Lê Chí Cương – trường ĐH Công Nghệ NAGAOKA – năm 2004, đã tính hàm hấp thu của tia X đối với vật liệu đẳng hướng, áp dụng cho phương pháp đo Iso và Side .

Luận văn Thạc sĩ của KS. Lê Minh Tấn – trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật Tp. HCM – năm 2008, đã phân tích hình dạng bề mặt trụ ảnh hưởng đến hàm hấp thu tổng quát của tia X trong vật liệu đẳng hướng.

Tuy nhiên, những nghiên cứu trên chỉ áp dụng đối với vật liệu đẳng hướng còn vật liệu phi đẳng hướng chưa được tính toán, vì vậy dưới sự giúp đỡ của thầy TS. Lê Chí Cương, tác giả chọn lĩnh vực này để làm cơ sở nghiên cứu và thực hiện đề tài: Khảo sát sự ảnh hưởng của tính đẳng hướng đến hàm hấp thu tổng quát trong quá trình đo ứng suất dùng nhiễu xạ X-quang

1.2. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

          Nghiên cứu cơ sở đo lường ứng suất bằng nhiễu xạ X-quang.

          Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về hàm hấp thu tổng quát trong vật liệu đẳng hướng.

          Nghiên cứu mối quan hệ giữa tính chất của vật liệu phi đẳng hướng đến hàm hấp thu tổng quát.

          Phân tích sự ảnh hưởng tính đẳng hướng của vật liệu đến hàm hấp thu tổng quát trong tính toán ứng suất bằng X quang.

1.3. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU VÀ GIỚI HẠN ĐỀ TÀI

Nghiên cứu tính phi đẳng hướng ảnh hưởng đến hàm hấp thu tổng quát.

Trong thực tế, thép cán là loại vật liệu thông dụng được sử dụng rộng rãi,có thể xem là điển hình của vật liệu phi đẳng hướng dạng thớ nên tác giả chọn loại thép này để nghiên cứu.

Phương pháp đo ứng suất bằng nhiễu xạ X-quang là một phương pháp mới và tính chất vật liệu cũng như hình dáng hình học chi tiết ảnh hưởng đến hàm hấp thu tổng quát. Do vậy, giới hạn của đề tài chỉ thực hiện khảo sát đối với chi tiết có dạng phẳng.

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu lý thuyết nhiễu xạ, lý thuyết cấu trúc tinh thể.

Tham khảo tài liệu trên thế giới có liên quan đến việc tính toán hàm hấp thu của tia X

Mô phỏng toán học hàm hấp thu của tia X đối với vật liệu thép cán nguội.

1.5. ĐIỂM MỚI CỦA LUẬN VĂN

Có xét tới ảnh hưởng của tính phi đẳng hướng khi tính toán hàm hấp thu tổng quát. Từ đó, kết quả của luận văn có thể được sử dụng để tính ứng suất cho vật liệu phi đẳng hướng được chính xác hơn.

1.6. GIÁ TRỊ THỰC TIỄN CỦA LUẬN VĂN

Kết quả của đề tài có thể áp dụng tính hàm hấp thu tia X cho vật liệu phi đẳng hướng.

 Mô phỏng hàm hấp thu tia X cho vật liệu thép cán nguội với các góc độ khác nhau, khảo sát tại giá trị góc nhiễu xạ có cường độ lớn nhất 2θ =156⁰ đối với thép, kết quả này có thể ứng dụng khi tính toán ứng suất với các thông số tương ứng. Lựa chọn các góc độ sao cho hàm hấp thu là thấp nhất, phù hợp với máy đo và điều kiện kỹ thuật.

2.1.1. Nguồn gốc

Tia X do nhà vật lý người Đức Wilhelm Conrad Roentgen phát hiện ra vào năm 1895, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học kỹ thuật. Cho đến nay nhiều công trình nghiên cứu đã xác định được các tính chất sau đây của tia X:

Tia X không nhìn thấy được. Chúng lan truyền theo đường thẳng, bị khúc xạ, phân cực và nhiễu xạ như là ánh sáng thường. Hệ số khúc xạ của tia X gần bằng 1, cụ thể  h =1-d, trong đó d » 10^-6 đối  với kim loại.

Tia X xuất hiện khi các điện tử hoặc các hạt mang điện khác nhau như proton bị hãm bởi một vật chắn và trong quá trình tương tác giữa bức xạ g với vật chất.

Tia X chính là bức sóng điện từ với bước sóng từ 10^-4 đến 10² A⁰. Người ta quy ước chia bức xạ tia X ra hai loại sóng ngắn (bức xạ cứng) và bức xạ mềm. Khả năng đâm xuyên của tia X tăng theo tốc độ của điện tử bị hãm.

Tia X có khả năng đặc biệt xuyên qua giấy, gỗ, vải, cao su, phần mềm của cơ thể . . . Nhưng không đi qua được kim loại, nhất là những kim loại có tỷ trọng lớn, không đi qua được một số bộ phận trong cơ thể, nhất là những bộ phận có chứa nguyên tố nặng như xương. . .  Mặt khác nó không ảnh hưởng bởi từ trường, nó làm cho không khí dẫn điện hiện lên phim.

Sau đây là trật tự dãy ánh sáng : Tia gama – Tia X – Tia cực tím – Ánh sáng nhìn thấy – Tia hồng ngoại – Sóng rađa – Sóng vô tuyến.

Từ tia gama, tia X và tia cực tím là những tia có bước sóng ngắn, tần số và năng lượng cao, còn tia hồng ngoại, sóng rađa và sóng vô tuyến có bước sóng dài, tần số và năng lượng thấp. Ánh sáng nhìn thấy được có bước sóng từ 400nm tới 700nm tương ứng với dãy ánh sáng sắp xếp xác nhau: màu tím, màu chàm, màu xanh dương, màu xanh lá cây, màu vàng và màu đỏ.

Năng lượng của tia X khoảng từ 200 eV đến 1 MeV. Tia X có thể truyền qua những vật mà ánh sáng thường không truyền qua. Bước sóng càng ngắn thì khả năng đâm xuyên càng mạnh. Tác động của tia X làm đen phim và giấy ảnh. Bức xạ cứng bị hấp thu trong lớp cảm quang ít hơn so với bức xạ mềm, vì vậy tác động lên phim ảnh cũng yếu hơn…

2.1.2. Ứng dụng

Tia X được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành: y học, địa chất, hoá học, vật liệu học, môi trường . . . Từ khi có tia X, có một ngành khoa học mới xuất hiện liên quan đến nghiên cứu vật liệu nhờ tia X đó là ngành phân tích X-quang. Theo đặc điểm ứng dụng, phân tích X-quang được chia thành ba ngành: phân tích cấu trúc bằng tia X, phân tích phổ tia X và tìm khuyết tật bằng tia X.

Phân tích cấu trúc bằng tia X: Phân tích cấu trúc theo các ảnh nhiễu xạ tia X khi nó tán xạ trên chất kết tinh, qua đó có thể nghiên cứu sự sắp xếp các nguyên tử trong tinh thể. Nhờ phân tích cấu trúc bằng tia X mà người ta còn có thể nghiên cứu giản đồ trạng thái của các hợp kim, xác định ứng suất dư, kích thước và phương ưu tiên của các hạt tinh thể, nghiên cứu sự phân hủy của các dung dịch rắn bão hòa v.v…

2.2. NHIỄU XẠ TIA X

Nhiễu xạ là đặc tính chung của các sóng và có thể được định nghĩa là sự thay đổi cách xử sự của các tia sáng hoặc các sóng khác do sự tương tác của nó với vật chất. Trước hết ta coi rằng nguyên tử là độc lập, nếu tia X chiếu vào nguyên tử thì các điện tử sẽ dao động quanh vị trí trung bình của chúng. Khi điện tử bị hãm (mất năng lượng) nó sẽ phát xạ tia X.

Quá trình hấp thu và tái phát bức xạ điện tử này được gọi là tán xạ. Khi chùm tia X chiếu tới bề mặt của mẫu đo, số lượng các lượng tử (photon) va chạm với các electron và phát ra các phương khác nhau. Qua nghiên cứu có hai loại va chạm: loại I là đàn hồi, còn loại II là không đàn hồi.

Loại thứ I là trường hợp khi tia X va chạm với các electron ở tầng cao nhất ( bao quanh hạt nhân), ở đó không có sự chuyển đổi động lượng giữa photon và các electron, chính là nguyên nhân phát ra photon có cùng năng lượng và cùng bước sóng sau va chạm.

Loại thứ II là trường hợp có một sự chuyển đổi động lượng từ photon đến các

electron. Do sự chuyển đổi động lượng này mà photon mất năng lượng và có bước sóng dài hơn. Dạng này có một mối liên hệ giữa các pha của tia tới và tia X bị phát ra.

Khi hai sóng rọi vào nguyên tử chúng bị tán xạ bởi điện tử theo hướng tới, hai sóng tán xạ theo hướng tới được gọi là cùng pha ( hay theo thuật ngữ khác là kết hợp ) tại mặt sóng vì các sóng này có cùng quãng đường đi trước và sau tán xạ, nói cách khác hiệu quãng đường ( hiệu pha ) bằng không. Nếu hai sóng là cùng pha thì cực đại sóng của chúng là thẳng hàng. Nếu cộng hai sóng này, tức lấy tổng biên độ của chúng, thì ta nhận được một sóng có cùng bước sóng nhưng biên độ gấp đôi. Các sóng tán xạ theo phương khác sẽ không cùng pha tại mặt sóng khi hiệu quãng đường đi được trước và sau khi tán không phải là số nguyên lần bước sóng. Nếu ta cộng hai sóng này lại ở mặt sóng thì thấy biên độ sóng tán xạ nhỏ hơn so với biên độ sóng tán xạ bởi các điện tử theo hướng tới.

Cho rằng các nguyên tử là xếp sít nhau và mỗi nguyên tử đóng góp nhiều tia X tán xạ, các sóng tán xạ từ mỗi nguyên tử giao thoa với nhau, nếu các sóng là cùng pha thì xuất hiện giao thoa tăng cường, nếu lệch pha 180^o thì xảy ra sự giao thoa tắt. Tia nhiễu xạ có lẽ được định nghĩa là tổng hợp của một lớn sóng tán xạ chồng chất. Đối với tia nhiễu xạ có thể đo được thì không có sự giao thoa tắt hoàn toàn.

Để mô tả hiện tượng nhiễu xạ người ta đưa ra ba thuật ngữ sau: tán xạ ( scattering), giao thoa ( interference ), nhiễu xạ ( diffraction ). Có sự khác nhau giữa ba thuật ngữ này.

5. Tán xạ : là quá trình ở đó sự bức xạ bị hấp thụ và tái bức xạ phát sinh theo các hướng khác nhau.
5. Giao thoa : là sự chồng chất của hai hay nhiều sóng tán xạ tạo thành sóng tổng hợp là tổng của sự đóng góp của các sóng phủ nhau.
5. Nhiễu xạ : là sự giao thoa tăng cường của nhiều hơn một sóng tán xạ.

Không có sự khác nhau vật lý thực sự giữa giao thoa tăng cường và nhiễu xạ.

2.3. CÔNG THỨC BRAGG

Khi chiếu tia X vào vật rắn tinh thể ta thấy xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường độ khác nhau do bước sóng tia X có độ dài vào cỡ khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử trong vật rắn tinh thể. Các hướng này bị khống chế bởi bước sóng của bức xạ tới và bởi bản chất của mẫu tinh thể. Vào năm 1913, W.L.Bragg đã thiết lập một định luật thể hiện mối quan hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử. Sau này định luật được mang tên ông: Định luật Bragg

Để dẫn tới định luật Bragg cần giả thuyết rằng mỗi mặt phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương. Các tia X không thực sự bị phản xạ - chúng bị tán xạ - song rất thuận tiện nếu xem chúng là phản xạ, và người ta thường gọi các mặt phẳng là “ mặt phản xạ “ và tia nhiễu xạ là “ tia phản xạ “ .

Giả sử có hai mặt phẳng nguyên tử song song A – A ‘ và B – B’ có cùng chỉ số Miller h, k và l và cách nhau bởi khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d_hkl. Để đơn giản, cho mặt phẳng tinh thể của các tâm tán xạ nguyên tử được thay thế bằng mặt tinh thể đóng vai trò như mặt phản xạ gương đối với tia X tới.

Hình 2.1 Nguyên lý nhiễu xạ

Giả sử hai tia 1 và 2 đơn sắc, song song và cùng pha với bước sóng l chiếu vào hai mặt phẳng này dưới một góc q. Hai tia bị tán xạ bởi nguyên tử P và Q và cho hai tia phản xạ 1’ và 2’ cũng dưới một góc q so với các mặt phẳng này, hình 2.1. Sự giao thoa của tia X tán xạ 1’ và 2’ xảy ra nếu hiệu quãng đường 1-P-1’ và 2-Q-2’ , tức SQ + QT , bằng số nguyên lần bước sóng. Như vậy điều kiện nhiễu xạ là :

             nl = SQ + QT                            (2.1)

                                               nl = 2d_hkl sinq                            (2.2)

Trong đó n = 1 , 2 , 3 . . . được gọi là bậc phản xạ.

Phương trình (2.2) chính là định luật Bragg biểu thị mối quan hệ đơn giản giữa góc của tia nhiễu xạ với bước sóng tia X tới và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử d_hkl. Nếu định luật Bragg không được thoả mãn thì sự giao thoa thực chất sẽ không có vì cường độ nhiễu xạ thu được là rất nhỏ.

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất được sử dụng, n = 1, do đó định luật Bragg được viết như sau :

l = 2d_hkl sinq                                   (2.3)

Khi n > 1, các phản xạ được gọi là phản xạ bậc cao. Ta có thể viết phương trình (2.2) như sau :

l = 2(d_hkl /n)sinq                              (2.4)

Trong đó d_hkl /n là khoảng cách giữa các mặt ( nh nk nl ). Vì thế, có thể xem phản xạ bậc cao là phản xạ bậc nhất từ các mặt đặt tại khoảng cách bằng 1/n khoảng cách d. Bằng cách đặt d’ = d/n và thay vào phương trình (2.4) ta có thể viết định luật Bragg theo cách thông thường là :

                       l = d’ sinq                                                                (2.5)

                           hoặc l = 2d sinq                                                                (2.6)

         Khi chùm tia X có bước sóng  đụng vào một tinh thể, chùm tia bị phản xạ không chỉ từ các nguyên tử bề mặt mà còn từ các nguyên tử ở phía dưới lớp bề mặt với một chiều sâu đáng kể

2.4. CHIỀU SÂU XUYÊN QUA CỦA TIA X

            Độ suy giảm cường độ làm giới hạn chiều sâu xuyên qua của tia X. Chiều sâu xuyên qua của tia X phụ thuộc vào hệ số suy giảm của vật liệu và kích cở của chùm tia trên mặt mẫu. Độ suy giảm của tia tới tương ứng với bề dày vật liệu mà nó xuyên qua.

            Lấy vi phân cường độ nhiễu xạ của một lớp mỏng cách bề mặt một khoảng x, ta có:

                               (2.7)

Tổng cường độ nhiễu xạ giữa lớp này với lớp bề mặt là:

                                  (2.8)

Khi  ta có:

                                                                                          (2

Công thức này cho thấy rằng ảnh hưởng của chiều sâu xuyên qua có thể định nghĩa là bề dày mà nó góp phần cho 99% cường độ nhiễu xạ. Đối với thép, chiều sâu này khoảng 5,4 μm ( bức xạ C_r-k_α tác động họ mặt {211})

2.5. CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO ỨNG SUẤT DÙNG NHIỄU XẠ X-QUANG

Hiện nay trong kỹ thuật đo ứng suất dùng nhiễu xạ X-quang, người ta sử dụng hai phương pháp

5. Phương pháp đo kiểu y ( Iso – inclination method ) .
5. Phương pháp đo kiểu W ( Side – inclination method ) .

2.5.1 Phương pháp đo kiểu y :

Đây là phương pháp có mặt phẳng đo ứng suất ( mặt phẳng xác định bởi phương vuông góc với mẫu đo với hướng đo ứng suất) trùng với mặt phẳng nhiễu xạ ( là mặt phẳng chứa tia X tới và tia X nhiễu xạ ), trong phương pháp đo kiểu y được chia làm hai phương pháp :

5. Phương pháp đo kiểu y cố định góc y
5. Phương pháp đo kiểu y cố định góc y_o

1. Phương pháp đo kiểu y cố định góc y :

Tia tới và tia nhiễu xạ luôn tạo với phương vuông góc của mặt phẳng nhiễu xạ một góc h bằng nhau. Phương vuông góc của mặt phẳng nhiễu xạ được cố định với phương vuông góc với mẫu một góc ψ không đổi trong suốt quá trình đo. Trong quá trình đo, tia X tới và tia X nhiễu xạ chạy đều về hai phía ( hình 2.2), lúc này máy đo sẽ có chế độ nhận tín hiệu và trực tiếp vẽ ra biểu đồ nhiễu xạ .

Hình 2.2 Phương  pháp đo kiểu y cố định góc y

 

 

b.   Phương pháp đo kiểu y cố định góc y_o

Trong phương pháp đo kiểu y cố định y_o đầu tiên ta gá mẫu đo lên máy đo nhiễu xạ và điều chỉnh cho mặt phẳng đo ứng suất trùng với mặt phẳng chứa tia X tới và tia X nhiễu xạ. Sau đó ta cố định tia X tới một góc y_o với phương vuông góc với mẫu đo và cho tia X nhiễu xạ quay đều về một phía (hình 2.3), khi đó những phân tố nào có phương pháp tuyến trùng với đường phân giác của tia X tới và tia X nhiễu xạ thì sẽ bị nhiễu xạ tại góc nhiễu xạ 2q.

Hình 2.3 Phương pháp đo kiểu y cố định góc y_o

2.5.2 Phương pháp đo kiểu W :

Phương pháp đo kiểu W là phương pháp đo mà mặt phẳng nhiễu xạ (mặt phẳng chứa tia X tới và tia X nhiễu xạ) vuông góc với mặt phẳng đo ứng suất và nghiêng một góc y so với phương vuông góc với mẫu đo. Trong phương pháp này được chia làm hai phương pháp:

5. Phương pháp đo kiểu W cố định góc h.
5. Phương pháp đo kiểu W cố định góc h_o.

1. Phương pháp đo kiểu W cố định góc h :

Trong phương pháp đo kiểu W cố định h là gá mẫu lên máy đo nhiễu xạ và điều chỉnh sao cho mặt phẳng chứa tia X tới và tia X nhiễu xạ vuông góc với hướng cần đo ứng suất, sau đó lần lượt cho hai tia X tới và tia X nhiễu xạ quay đều về hai phía (hình 2.4) và luôn tạo một góc h bằng nhau với mặt phẳng đo ứng suất, khi đó máy đo sẽ ghi nhận tín hiệu từ tia nhiễu xạ.

Hình 2.4 Phương pháp đo kiểu W cố định h

2. Phương pháp đo kiểu W cố định góc h₀ :

Trong phương pháp này ta gá mẫu đo lên mâm gá của máy đo nhiễu xạ, sao cho mặt phẳng chứa tia X tới và tia X nhiễu xạ vuông góc với hướng đo nhiễu xạ. Phương của tia X tới được cố định một góc h₀ với mặt phẳng đo ứng suất và lần lượt cho tia X nhiễu xạ quay đều về một phía ( hình 2.5), khi đó những phân tố nào có phương pháp tuyến trùng với đường phân giác của tia X tới và tia X nhiễu xạ thì sẽ nhiễu xạ.

Hình 2.5 Phương pháp đo kiểu W cố định h_o

 

2.6. TÍNH ỨNG SUẤT

Các phương pháp nhiễu xạ áp dụng đo ứng suất dư về cơ bản là đo các góc mà ở đó giá trị cường độ nhiễu xạ lớn nhất đạt được khi tinh thể mẫu chịu tác động của tia X. Từ những góc này ta sẽ dể dàng biết được khoảng cách giữa các mặt bên trong của những mặt nhiễu xạ khi dùng công thức Bragg. Nếu ứng suất dư tồn tại bên trong mẫu thì khoảng cách “d” sẽ khác với lúc mẫu không có ứng suất. Sự khác nhau này tỉ lệ với độ lớn của ứng suất dư.

Trong phương pháp dùng nhiễu xạ để đo ứng suất, ứng suất không được đo một cách trực tiếp mà nó được đo thông qua giá trị biến dạng.

Xét hệ tọa độ như hình vẽ

S_i là hệ tọa độ gắn liền với mẫu, trong đó S₁, S₂ nằm trong mặt mẫu

L_i là hệ tọa độ đo,  vuông góc với họ mặt phẳng nguyên tử {hkl}. L₂ nằm trong mặt phẳng mẫu tạo với S₁ một góc

Biến dạng xác định được là biến dạng trong hệ tọa độ đo, nó có thể được biểu diễn thông qua biến dạng của hệ tọa độ mẫu bằng hệ thống tensơ chuyển đổi tọa độ như sau.

Khi tính được khoảng cách “” giữa các mặt phẳng {hkl} từ vị trí đỉnh nhiễu xạ, giá trị biến dạng dọc trục L₃ là:

                  (2.11)

Đây là phương trình cơ bản xác định biến dạng bằng nhiễu xạ. Từ biến dạng ta có thể xác định được ứng suất dể dàng thông qua mối quan hệ ứng suất biến dạng

2.7. HÀM HẤP THU TIA X ẢNH HƯỞNG TỚI CƯỜNG ĐỘ NHIỄU XẠ TRÊN MẶT PHẲNG ĐỐI VỚI VẬT LIỆU ĐẲNG HƯỚNG

Sự hấp thu ảnh hưởng tới cường độ dòng nhiễu xạ, nó phụ thuộc vào chiều dài của tia tới và tia nhiễu xạ đi qua trên bề mặt vật mẫu. Cullity đã tính toán khi chiếu một tia X lên một mặt phẳng .

Hình 2.7 Nhiễu xạ tia X trên mặt phẳng

Tia X chiếu lên một mặt phẳng vật mẫu có bề rộng là 1cm, khi đo bên trong của vật mẫu sẽ nhiễu xạ tại một nguyên tử nào đó cách bề mặt là một khoảng x, có bề dày là dx và chiều dài phân tử đó nhiễu xạ là L. Khi đó cường độ nhiễu xạ trên mặt phẳng sẽ là :

dI_D = I_o abe^{-2m(AB + BC )} dV                                                                   (2.12)

Với   AB: chiều dài tia tới thẩm thấu đến phân tố bị nhiễu xạ

BC: chiều dài nhiễu xạ từ phân tố bị nhiễu xạ đến ra ngoài mẫu

dV: thể tích phân tố bị nhiễu xạ.

Ở đây ta có :

Suy ra  dI_D = e ^{-m(1/sing + 1/sinb)} dx                                                (2.13)

Đây là công thức cường độ nhiễu xạ bị hấp thu trên bề mặt phẳng mà Cullity đã chứng minh.

Từ công thức (2.13) Koistinen tìm ra công thức hàm hấp thu tia X lên một mặt phẳng :

                         (2.14)

Công thức (2.14) tính hàm hấp thu đối với phương pháp đo kiểu y cố định góc y áp dụng cho vật liệu đẳng hướng.

Xuất phát từ những nghiên cứu trên, trong luận văn Tiến sĩ, TS. Lê Chí Cương đã nghiên cứu hàm hấp thu cho các phương pháp đo y và W khi giới hạn và không giới hạn diện tích nhiễu xạ.

Phương pháp đo	Cố định	Giới hạn diện tích bị nhiễu xạ
		Không giới hạn	Có giới hạn
Iso-	Ψo	1-cot(q-yo)cotq	cosyo [1-cot(q-yo)cotq]
	Ψ	1-tanycotq	sin(y+q)[1-tanycotq]
Side-	ho	1+tan(q-qo)cotq	cosj sinqo [1+tan(q-qo)cotq]
	h	1	cosj sinq

Bảng 2.1 Hàm hấp thu của phương pháp đo y và W khi giới hạn và không giới hạn diện tích nhiễu xạ.

.........................................

Chương 5

KẾT LUẬN –  ĐỀ NGHỊ

--–˜&—™--

5.1. TÓM TẮT VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐỀ TÀI

Đề tài “Khảo sát sự ảnh hưởng của tính đẳng hướng đến hàm hấp thu tổng quát trong quá trình đo ứng suất dùng nhiễu xạ X-quang” được thực hiện trong thời gian khoảng 6 tháng. Trong khoảng thời gian đó, bản thân em đã tham khảo các tài liệu, các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước. Đến nay em đã hoàn thành đề tài với mục tiêu đề ra.

Sản phẩm cuối cùng của đề tài là:

1. Tổng hợp được các công thức tính hệ số đàn hồi tia X theo các giả thuyết đối với vật liệu phi đẳng hướng.
2. Xây dựng được hàm hấp thu tổng quát cho vật liệu phi đẳng hướng và tính được hàm hấp thu cho bốn phương pháp đo: phương pháp đo kiểu y cố định góc tới y và y_o, phương pháp đo kiểu W cố định góc tới h và h_o
3. Vận dụng các giả thuyết để tính hệ số đàn hồi tia X, tính toán và phân tích sự phụ thuộc của hàm hấp thu vào các yếu tố ảnh hưởng: thông số mạng, góc phương vị, góc nhiễu xạ…đối với của thép cán nguội.

Trên cơ sở đó, kết quả của đề tài có thể sử dụng để xác định hàm hấp thu của tia X đối với vật liệu phi đẳng hướng từ đó làm cho phương pháp đo ứng suất dùng nhiễu xạ tia X được chính xác và hiệu quả hơn .

5.2. ĐỀ NGHỊ HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

            Những kết quả tính toán bằng lý thuyết mà đề tài đạt được có thể xem như một giải pháp nghiên cứu mới về phân tích cấu trúc tia X.

Hướng phát triển của đề tài là:

1. Đề tài này chỉ xét sự ảnh hưởng tính chất của vật liệu phi đẳng hướng tới hàm hấp thụ tổng quát trong tính toán ứng suất bằng X quang đối với chi tiết có dạng mặt phẳng. Vì vậy, để tính toán toàn diện hơn, cần tiếp tục nghiên cứu tính phi đẳng hướng của vật liệu ảnh hưởng như thế nào đến hàm hấp thu đối với chi tiết có biên dạng phức tạp hơn như: hình trụ, cầu....
2. Cần xây dựng một chương trình tổng quát để tính và mô phỏng hàm hấp thu tổng quát theo hệ số đàn hồi tia X
3. Cần trang bị phòng thí nghiệm nhiễu xạ để kiểm chứng kết quả lý thuyết, và để phục vụ cho công tác nghiên cứu chuyên môn và giảng dạy trong nhà trường tốt hơn.

BẢNG PHỤ LỤC

--–˜&—™--

Dữ liệu để khảo sát hàm hấp thu với hệ số a =1, b =1, dùng đặc tính tia X là Cr - Ka với m = 873.3 cm^-1­ ứng với họ mặt nhiễu xạ {211} cho vật liệu thép.

A. Giả thuyết Reuss

Bảng 1 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	76.2431	140	68.8075	140	60.2215	140	48.4929
145	76.2431	145	69.8018	145	62.3640	145	52.2038
150	76.2431	150	70.7691	150	64.4483	150	55.8138
155	76.2431	155	71.7141	155	66.4843	155	59.3404
160	76.2431	160	72.6409	160	68.4814	160	62.7994
165	76.2431	165	73.5536	165	70.4479	165	66.2055
170	76.2431	170	74.4558	170	72.3920	170	69.5727
175	76.2431	175	75.3512	175	74.3212	175	72.9143
180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431

 

Bảng 2 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ₀

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	66.1429	140	56.8122	140	43.1717	140	16.7326
145	68.6635	145	60.9284	145	50.0088	145	30.0639
150	70.7691	150	64.4483	150	55.8138	150	40.8586
155	72.4959	155	67.4441	155	60.7547	155	49.7112
160	73.8726	160	69.9742	160	64.9625	160	57.0435
165	74.9216	165	72.0854	165	68.5410	165	63.1619
170	75.6595	170	73.8153	170	71.5724	170	68.2936
175	76.0978	175	75.1935	175	74.1224	175	72.6103
180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431

 

Bảng 3 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	76.2431	140	76.2431	140	76.2431	140	76.2431
145	76.2431	145	76.2431	145	76.2431	145	76.2431
150	76.2431	150	76.2431	150	76.2431	150	76.2431
155	76.2431	155	76.2431	155	76.2431	155	76.2431
160	76.2431	160	76.2431	160	76.2431	160	76.2431
165	76.2431	165	76.2431	165	76.2431	165	76.2431
170	76.2431	170	76.2431	170	76.2431	170	76.2431
175	76.2431	175	76.2431	175	76.2431	175	76.2431
180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431

 

Bảng 4 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η₀

θ0 = 50		θ0= 150		θ0= 300		θ0= 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	135.7537	140	115.8746	140	99.5283	140	89.1833
145	134.2793	145	113.9774	145	98.2711	145	88.7572
150	132.3721	150	111.6277	150	96.6724	150	88.0380
155	129.8516	155	108.7129	155	94.6892	155	87.0113
160	126.4158	160	105.0733	160	92.2647	160	85.6565
165	121.5198	165	100.4760	165	89.3244	165	83.9452
170	114.0729	170	94.5699	170	85.7695	170	81.8403
175	101.5282	175	86.8009	175	81.4684	175	79.2934
180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431	180	76.2431

 

B. Giả thuyết Voigt:

Bảng 1 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	92.3462	140	83.3401	140	72.9407	140	58.7349
145	92.3462	145	84.5444	145	75.5357	145	63.2296
150	92.3462	150	85.7160	150	78.0602	150	67.6021
155	92.3462	155	86.8606	155	80.5263	155	71.8735
160	92.3462	160	87.9831	160	82.9451	160	76.0631
165	92.3462	165	89.0886	165	85.3270	165	80.1886
170	92.3462	170	90.1814	170	87.6816	170	84.2670
175	92.3462	175	91.2658	175	90.0184	175	88.3143
180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462

 

Bảng 2 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ₀

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	80.1127	140	68.8113	140	52.2898	140	20.2666
145	83.1658	145	73.7969	145	60.5710	145	36.4136
150	85.7160	150	78.0602	150	67.6021	150	49.4882
155	87.8075	155	81.6888	155	73.5865	155	60.2106
160	89.4750	160	84.7533	160	78.6830	160	69.0915
165	90.7456	165	87.3104	165	83.0173	165	76.5021
170	91.6394	170	89.4056	170	86.6891	170	82.7177
175	92.1702	175	91.0749	175	89.7776	175	87.9461
180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462

 

Bảng 3 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η

Ψ = 00		Ψ = 150		Ψ = 300		Ψ = 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	92.3462	140	92.3462	140	92.3462	140	92.3462
145	92.3462	145	92.3462	145	92.3462	145	92.3462
150	92.3462	150	92.3462	150	92.3462	150	92.3462
155	92.3462	155	92.3462	155	92.3462	155	92.3462
160	92.3462	160	92.3462	160	92.3462	160	92.3462
165	92.3462	165	92.3462	165	92.3462	165	92.3462
170	92.3462	170	92.3462	170	92.3462	170	92.3462
175	92.3462	175	92.3462	175	92.3462	175	92.3462
180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462

 

Bảng 4 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η₀

θ0 = 50		θ0= 150		θ0= 300		θ0= 450
2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A	2q (độ)	A
140	164.4258	140	140.3481	140	120.5494	140	108.0194
145	162.6400	145	138.0502	145	119.0267	145	107.5034
150	160.3300	150	135.2042	150	117.0903	150	106.6322
155	157.2772	155	131.6738	155	114.6882	155	105.3887
160	153.1157	160	127.2655	160	111.7517	160	103.7478
165	147.1856	165	121.6973	165	108.1903	165	101.6751
170	138.1659	170	114.5437	170	103.8846	170	99.1255
175	122.9717	175	105.1338	175	98.6750	175	96.0408
180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462	180	92.3462

 

C. Giả thuyết Eshelby&Kroner:

Bảng 1 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ

•  Trường hợp: φ = 0⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	76.2431	46.1872	32.8119	25.4115	15.6241	12.1492
145	76.2431	45.8696	32.5652	25.2603	15.6924	12.4329
150	76.2431	45.6131	32.3804	25.1637	15.7968	12.7374
155	76.2431	45.4192	32.2588	25.1232	15.9410	13.0729
160	76.2431	45.2892	32.2014	25.1402	16.1288	13.4487
165	76.2431	45.2244	32.2096	25.2166	16.3640	13.8738
170	76.2431	45.2261	32.2848	25.3541	16.6509	14.3575
175	76.2431	45.2956	32.4289	25.5553	16.9943	14.9103
180	76.2431	45.4340	32.6438	25.8230	17.3996	15.5438

 

•  Trường hợp: φ = 15⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	76.2431	42.6035	29.2600	22.2568	13.3947	10.3978
145	76.2431	42.2490	28.9958	22.0920	13.4331	10.6154
150	76.2431	41.9600	28.7938	21.9803	13.5055	10.8546
155	76.2431	41.7374	28.6544	21.9223	13.6148	11.1237
160	76.2431	41.5821	28.5783	21.9190	13.7640	11.4300
165	76.2431	41.4948	28.5661	21.9715	13.9560	11.7809
170	76.2431	41.4766	28.6191	22.0814	14.1945	12.1843
175	76.2431	41.5284	28.7385	22.2506	14.4835	12.6488
180	76.2431	41.6514	28.9262	22.4816	14.8277	13.1847

 

•  Trường hợp: φ = 30⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	76.2431	40.6221	27.3958	20.6455	12.2921	9.5338
145	76.2431	40.2517	27.1267	20.4775	12.3182	9.7219
150	76.2431	39.9487	26.9194	20.3611	12.3770	9.9318
155	76.2431	39.7137	26.7739	20.2967	12.4709	10.1704
160	76.2431	39.5471	26.6905	20.2851	12.6024	10.4444
165	76.2431	39.4497	26.6697	20.3271	12.7744	10.7605
170	76.2431	39.4220	26.7124	20.4241	12.9899	11.1256
175	76.2431	39.4651	26.8199	20.5778	13.2527	11.5478
180	76.2431	39.5799	26.9937	20.7905	13.5670	12.0363

 

•  Trường hợp: φ = 45⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	76.2431	39.9877	26.8131	20.1481	11.9564	9.2711
145	76.2431	39.6130	26.5431	19.9794	11.9564	9.4506
150	76.2431	39.3061	26.3347	19.8620	12.0340	9.6519
155	76.2431	39.0676	26.1877	19.7960	12.1234	9.8816
160	76.2431	38.8978	26.1024	19.7821	12.2498	10.1461
165	76.2431	38.7974	26.0792	19.8211	12.4158	10.4517
170	76.2431	38.7670	26.1189	19.9143	12.6245	10.8054
175	76.2431	38.8074	26.2228	20.0633	12.8794	11.2149
180	76.2431	38.9197	26.3923	20.2704	13.1847	11.6891

•  Tại góc nhiễu xạ  2q  = 156⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
j (độ)	A	A	A	A	A	A
0	76.2431	45.3880	32.2421	25.1220	15.9750	13.1446
10	76.2431	42.7246	29.6115	22.7741	14.2556	11.6969
20	76.2431	40.8596	27.8443	21.2307	13.1543	10.7739
30	76.2431	39.6749	26.7522	20.2901	12.4941	10.2222
40	76.2431	39.0993	26.2299	19.8438	12.1836	9.9631
50	76.2431	39.0993	26.2299	19.8438	12.1836	9.9631
60	76.2431	39.6749	26.7522	20.2901	12.4941	10.2222
70	76.2431	40.8596	27.8443	21.2307	13.1543	10.7739
80	76.2431	42.7246	29.6115	22.7741	14.2556	11.6969
90	76.2431	45.3880	32.2421	25.1220	15.9750	13.1446

Bảng 2 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo ψ cố định góc ψ₀

•  Trường hợp: φ = 0⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	20.8154	17.7547	15.6241	14.0979	11.4912	8.2337
145	22.7575	19.1093	16.6342	14.8996	12.1395	10.5777
150	25.1637	20.7270	17.8031	15.7968	12.7374	11.7555
155	28.2169	22.6961	19.1819	16.8258	13.3382	12.5379
160	32.2014	25.1402	20.8357	18.0270	13.9761	13.1642
165	37.5889	28.2419	22.8520	19.4501	14.6772	13.7351
170	45.2261	32.2848	25.3541	21.1594	15.4650	14.3022
175	56.8021	37.7374	28.5242	23.2426	16.3636	14.8975
180	76.2431	45.4340	32.6438	25.8230	17.3996	15.5438

 

•  Trường hợp: φ = 15⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	18.0373	15.2832	13.3947	12.0600	9.8643	7.3901
145	19.7847	16.4742	14.2650	12.7370	10.3740	9.2328
150	21.9803	17.9137	15.2846	13.5055	10.8546	10.1333
155	24.8111	19.6875	16.5008	14.3973	11.3478	10.7339
160	28.5783	21.9190	17.9756	15.4494	11.8804	11.2239
165	33.8033	24.7955	19.7944	16.7082	12.4741	11.6807
170	41.4766	28.6191	22.0814	18.2358	13.1485	12.1444
175	53.7397	33.9102	25.0247	20.1186	13.9249	12.6397
180	76.2431	41.6514	28.9262	22.4816	14.8277	13.1847

•  Trường hợp: φ = 30⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	16.6412	14.0535	12.2921	11.0555	9.0582	6.9429
145	18.2834	15.1600	13.0928	11.6720	9.5050	8.5494
150	20.3611	16.5055	14.0364	12.3770	9.9318	9.3244
155	23.0613	18.1732	15.1680	13.1997	10.3745	9.8436
160	26.6905	20.2851	16.5476	14.1752	10.8571	10.2721
165	31.7907	23.0289	18.2587	15.3481	11.3985	10.6769
170	39.4220	26.7124	20.4241	16.7785	12.0169	11.0924
175	51.9780	31.8779	23.2329	18.5512	12.7321	11.5402
180	76.2431	39.5799	26.9937	20.7905	13.5670	12.0363

•  Trường hợp: φ = 45⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	16.2131	13.6781	11.9564	10.7500	8.8125	6.8025
145	17.8221	14.7585	12.7358	11.3484	9.2410	8.3389
150	19.8620	16.0744	13.6560	12.0340	9.6519	9.0773
155	22.5196	17.7086	14.7614	12.8355	10.0797	9.5728
160	26.1024	19.7821	16.1111	13.7874	10.5472	9.9833
165	31.1579	22.4826	17.7880	14.9334	11.0728	10.3728
170	38.7670	26.1189	19.9143	16.3333	11.6743	10.7741
175	51.4033	31.2393	22.6791	18.0710	12.3707	11.2077
180	76.2431	38.9197	26.3923	20.2704	13.1847	11.6891

 

•  Tại góc nhiễu xạ  2q  = 156⁰

	Ψ = 00	Ψ = 50	Ψ = 100	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450
j(độ)	A	A	A	A	A	A
0	28.9276	23.1421	19.4883	17.0508	13.4619	12.6713
10	26.4061	20.9049	17.4916	15.2414	11.9783	11.3207
20	24.7294	19.4429	16.2005	14.0793	11.0325	10.4539
30	23.6999	18.5552	15.4219	13.3813	10.4672	9.9337
40	23.2094	18.1348	15.0545	13.0528	10.2018	9.6888
50	23.2094	18.1348	15.0545	13.0528	10.2018	9.6888
60	23.6999	18.5552	15.4219	13.3813	10.4672	9.9337
70	24.7294	19.4429	16.2005	14.0793	11.0325	10.4539
80	26.4061	20.9049	17.4916	15.2414	11.9783	11.3207
90	28.9276	23.1421	19.4883	17.0508	13.4619	12.6713

Bảng 3 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η

•  Trường hợp: φ = 0⁰

	Ψ = 00	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A
140	415.9587	254.5394	42.0665	28.5199	27.9155
145	154.2690	124.4897	35.6892	25.6872	25.7913
150	93.4381	81.4793	30.9378	23.3672	23.9828
155	66.5238	60.1787	27.2861	21.4458	22.4358
160	51.4427	47.5463	24.4116	19.8401	21.1077
165	41.8597	39.2399	22.1061	18.4883	19.9646
170	35.2745	33.4004	20.2294	17.3441	18.9795
175	30.5023	29.0997	18.6839	16.3718	18.1304
180	26.9095	25.8230	17.3996	15.5438	17.3996

•  Trường hợp: φ = 15⁰

	Ψ = 00	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A
140	109.4708	54.5697	24.4346	19.2137	20.2238
145	82.1484	46.3408	22.4523	18.0231	19.1782
150	65.3588	40.1796	20.7814	16.9956	18.2655
155	54.0767	35.4271	19.3644	16.1072	17.4692
160	46.0298	31.6755	18.1568	15.3386	16.7758
165	40.0417	28.6598	17.1239	14.6738	16.1736
170	35.4430	26.2001	16.2384	14.1000	15.6533
175	31.8255	24.1709	15.4788	13.6065	15.2069
180	28.9262	22.4816	14.8277	13.1847	14.8277

 

•  Trường hợp: φ = 30⁰

	Ψ = 00	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A
140	44.6848	30.8959	17.7986	15.0656	16.5030
145	41.1655	28.9444	16.9731	14.4610	15.9102
150	38.1513	27.2471	16.2519	13.9340	15.3935
155	35.5593	25.7685	15.6230	13.4768	14.9459
160	33.3227	24.4795	15.0766	13.0825	14.5613
165	31.3878	23.3558	14.6041	12.7456	14.2349
170	29.7107	22.3771	14.1988	12.4613	13.9626
175	28.2558	21.5267	13.8547	12.2259	13.7408
180	26.9937	20.7905	13.5670	12.0363	13.5670

•  Trường hợp: φ = 45⁰

	Ψ = 00	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A
140	41.2837	22.1748	14.5969	12.9741	14.5969
145	40.7222	21.7117	14.2504	12.6582	14.2504
150	40.2392	21.3189	13.9580	12.3919	13.9580
155	39.8331	20.9924	13.7161	12.1719	13.7161
160	39.5028	20.7293	13.5219	11.9953	13.5219
165	39.2470	20.5272	13.3731	11.8602	13.3731
170	39.0649	20.3841	13.2680	11.7648	13.2680
175	38.9559	20.2988	13.2055	11.7080	13.2055
180	38.9197	20.2704	13.1847	11.6891	13.1847

•  Tại góc nhiễu xạ  2q  = 156⁰

	Ψ = 00	Ψ = 150	Ψ = 300	Ψ = 450	Ψ = 600
j (độ)	A	A	A	A	A
0	65.8319	57.1573	26.6570	21.1017	22.1539
10	57.9305	39.7171	20.9884	17.2603	18.5768
20	42.7702	30.7749	17.6280	14.8984	16.3171
30	35.0854	25.4964	15.5074	13.3931	14.8641
40	29.2398	22.1458	14.1479	12.4472	13.9623
50	25.4729	19.9538	13.3104	11.9089	13.4790
60	22.9776	18.5350	12.8713	11.7029	13.3509
70	21.3402	17.6842	12.7724	11.8022	13.5619
80	20.3360	17.2941	13.0015	12.2198	14.1385
90	19.8443	17.3188	13.5876	13.0122	15.1581

 

 

Bảng 4 : Dữ liệu vẽ phương trình hàm hấp thu cho phương pháp đo W cố định góc η₀

•  Trường hợp: φ = 0⁰

	θ­­0 = 50	θ­­0 = 100	θ­­0 = 150	θ­­0 = 300	θ­­0 = 450	θ­­0 = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	142.7314	138.9725	139.3026	158.6641	202.1311	250.8436
145	137.5629	129.1808	124.4944	121.7857	126.2027	128.9877
150	132.8295	120.9840	113.0528	99.6443	92.3841	86.9008
155	128.2859	113.8734	103.8731	84.9452	73.3596	65.6984
160	123.5830	107.3776	96.1870	74.5054	61.2349	53.0040
165	118.1413	100.9697	89.3797	66.7008	52.8797	44.6050
170	110.8412	93.9272	82.8560	60.5970	46.8017	38.6742
175	99.0939	85.0539	75.8959	55.5908	42.1948	34.2904
180	75.1288	72.0038	67.4244	51.2341	38.5794	30.9378

•  Trường hợp: φ = 15⁰

	θ­­0 = 50	θ­­0 = 100	θ­­0 = 150	θ­­0 = 300	θ­­0= 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	132.0921	117.2903	105.7868	82.1645	67.7255	58.6411
145	129.1465	112.6128	99.9228	74.3647	59.4086	50.6022
150	126.2983	108.4128	94.9168	68.2446	53.1291	44.5783
155	123.3540	104.4723	90.5116	63.3342	48.2548	39.9314
160	120.0032	100.5182	86.4539	59.3087	44.3880	36.2653
165	115.6947	96.1589	82.4533	55.9265	41.2642	33.3209
170	109.3264	90.7626	78.1233	52.9909	38.6986	30.9217
175	98.3165	83.1886	72.8765	50.3197	36.5546	28.9429
180	74.8829	71.1151	65.7161	47.7164	34.7242	27.2929

 

•  Trường hợp: φ = 30⁰

	θ­­0 = 50	θ­­0 = 100	θ­­0 = 150	θ­­0 = 300	θ­­0= 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	123.1396	101.7994	85.6806	55.8844	41.0819	33.5604
145	122.0001	100.2971	84.0417	54.1700	39.4289	31.9898
150	120.7392	98.7996	82.5207	52.6953	38.0067	30.6159
155	119.1787	97.1623	81.0149	51.4141	36.7835	29.4173
160	117.0182	95.1644	79.3801	50.2775	35.7309	28.3741
165	113.7112	92.4489	77.4013	49.2289	34.8218	27.4681
170	108.1551	88.4022	74.7400	48.1964	34.0294	26.6827
175	97.7603	81.8863	70.8329	47.0821	33.3242	26.0022
180	74.7291	70.5676	64.6858	45.7422	32.6719	25.4110

 

•  Trường hợp: φ = 45⁰

	θ­­0 = 50	θ­­0 = 100	θ­­0 = 150	θ­­0 = 300	θ­­0= 450	Ψ = 600
2q (độ)	A	A	A	A	A	A
140	116.0115	90.9140	73.0872	43.3225	30.2819	24.1835
145	116.2898	91.4245	73.6539	43.6510	30.3665	24.1178
150	116.3160	91.7694	74.1539	44.0286	30.5052	24.0957
155	115.9047	91.8019	74.4923	44.4350	30.6942	24.1178
160	114.7452	91.2924	74.5242	44.8401	30.9275	24.1835
165	112.2780	89.8673	74.0243	45.1986	31.1955	24.2913
170	107.3841	86.8881	72.6324	45.4417	31.4841	24.4380
175	97.4555	81.1835	69.7513	45.4646	31.7717	24.6191
180	74.6768	70.3828	64.3417	45.1056	32.0262	24.8270

•  Tại góc nhiễu xạ  2q  = 156⁰

	θ­­0 = 50	θ­­0 = 100	θ­­0 = 150	θ­­0 = 300	θ­­0= 450	θ­­0 = 600
j (độ)	A	A	A	A	A	A
0	127.3721	112.5404	102.2374	82.5830	70.5201	62.6706
10	124.2059	106.4214	93.4228	67.8576	53.0840	44.5923
20	121.3336	101.1824	86.3344	58.0077	42.9672	34.9825
30	118.8073	96.8006	80.7038	51.1769	36.5602	29.1968
40	116.6647	93.2388	76.3137	46.3613	32.3104	25.4797
50	114.9319	90.4565	72.9943	42.9804	29.4488	23.0288
60	113.6268	88.4161	70.6188	40.6858	27.5611	21.4343
70	112.7605	87.0870	69.0974	39.2675	26.4154	20.4751
80	112.3394	86.4482	68.3733	38.6060	25.8865	20.0344
90	112.3666	86.4893	68.4197	38.6481	25.9201	20.0624

TÀI LIỆU THAM KHẢO

--–˜&—™--

1. Lê Công Dưỡng, Kỹ thuật Phân tích Cấu trúc bằng Tia Rơnghen, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật
2. Phạm Ngọc Nguyên, Giáo trình Kỹ thuật Phân tích Vật lý, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2006
3. Phan Hoàng Mau, Tính toán và Mô phỏng Ứng suất Vật liệu Tinh thể Phi đẳng hướng có Gradient Ứng suất, Luận văn Thạc sĩ, 2007
4. B. D. Cullity, Elements of X–ray Diffraction, Prentice Hall Upper Saddle River, NJ 07458
5. Le Chi Cuong, Development of Automated X–ray Stress Analyzer and its Applications in Stress Measurement of Textured Materials, Thesis, 2004
6. Le Chi Cuong and Masanori Kurita , Absorption Factor and Influence of LPA on Stress and Diffraction Line Width in X- Ray Stress Measurement, Graduate student of Nagaoka University of Technology, 2003.
7. Viktor Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Methods, Elsevier, 1997
8. V. Hauk, H. Hougardy, E. Macherauch, Residual Stresses Measurement, Calculation, Evaluation, Informations Gesellschart
9. Ismail C. Noyan, Jerome B. Cohen, Residual Stress – Measurement by Diffraction and Interpretation, Springer – Verlag New York Berlin Heidelburg London Paris Tokyo, 1987
10. Jian Lu, Handbook of Measurement of Residual Stresses, 1996
11. Các tạp chí:

1. J. T. Bonarski, H. J . Bunge, L. Wcislak and K. Pawlik, Investigation of Inhomogeneous Surface Texture with  Constant Information Depth, Texture and Microstructures, Vols 31, pp, 21-41
2. H. J. Bunge and Y. S. Liu, Texture Determination in Multiphase Materials with Lamellar Structure, Texture and Microstructures, 1991, Vols 14-18,  pp, 205-211
3. H. J. Bunge, Y. S. Liu, R. Hanneforth, Anisotropic Absorption of X-Ray in Polyphase Materials, scripta Metallurgica vol. 21, pp, 1423-1427,1987
4. H. J. Bunge and Y. S. Liu, Numerical Calculation of Anisotropic Absorption Factors for Lamellar Two-Phase Structures, Texture and Microstructures,1990, Vols. 12, pp, 199-217
5. H. Dolle and J. B. Cohen, Evaluation of (residual) Stresses in Textured Cubic Metals, Metallurgical transactions A, Vol 11A, May 2002
6. D. P. Koistinen and R. E. Marburger, A Simplified Procedure for Calculating Peak Position in X-ray Residual Stress Measurements of Hardenel Steel, Trans. ASM, 51, 1959, pp.537-555
7. Ch. Genzel, Formalism for the Evaluation of Strongly Non-Linear Surface Stress Fields by X-Ray Diffraction Performed in the Scattring Vector Mode, phys. Stat. sol. (a) 146, 629 (1994)
8. S. J. Skrzypek, A. Baczmanski, Progress in X-ray Diffraction of Residual Macro-stress Determination Related to Surface Layer Gradients and Anisotropy, Advances in X-ray Analysis, vol 44
9. K. Perry, I. C. Noyan, P. J. Rudnik, J. B. Cohen, The Measurement of Elastic Constants for The Determination of Stresses by X–ray, Department of materials science, The Technological Instistute, Northwestern University, Evanston, Illinoils, 60601
10.  Shouichi Ejiri, Toshihiko Sasaki, Hirofumi Inoue, Yoshio Shirasuna and Yukio Hirosi, X-Ray Stress Determination of Cold-Rolled Steel Sheet Using Orientation Distribution Function, Advances in X-ray, Vol. 44
11.  Taizo Oguri, Kazuo Murata, Katsumi Mizutani, Kenjiro Uegami Application of X-Ray Stress Measuring Technique to Curved Surfaces -Residual Stress on Spherical Surfaces, Materials science research International, Vol.8, No.2 pp. 74 – 81 (2002)
12. U. Welzel, J. Ligot, P. Lamparter, A. C. Vermeulen and E. J. Mittemeijer, Stress Analysis of Polycrystalline Thin Films and Surface Region by X-ray Diffraction, journal of Applied Crytallography, 2004