ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP Thiết kế hệ thống treo cho xe con 7 chỗ
MỤC LỤC
Trang
Lời nói đầu ……………………………………………………………………………. 2
Chương I : Tìm hiểu về hệ thống treo………………………………………….3
1.1. Cộng dụng và yêu cầu ………………………………………………..3
1.2. Các bộ phận chính của hệ thống treo ………………………………...4
1.3. Phân loại hệ thống treo ……………………………………………….9
1.4. Lựa chọn phương án thiết kế…………………………………………15
Chương II: Tính toán thiết kế hệ thống treo trước MC.Pherson…………….16
2.1 Các thông số ban đầu………………………………………………….16
2.2.Động học hệ treo MC.Pherson ………………………………………..21
2.3 Động lực học hệ treo MC.Pherson……………………………………26
2.4 Chọn và kiểm bền các bộ phận chính …………...………………….35
2.5 Tính toán lò xo………………………………………………………...43
2.6 Tính toán giảm chấn…………………………………………………...48
Chương III: Tính toán thiết kế hệ thống treo sau ……………………………58
3.1.Các thông số ban đầu …………………………………………………58
3.2 Tính toán nhíp………………………………………………………….60
3.3 Tính phần tử giảm chấn ……………………………………………....68
LỜI NÓI ĐẦU
Khi ôtô chạy trên đường không bằng phẳng sẽ phát sinh dao động. Những dao động này thường ảnh hưởng xấu,đặc biệt ảnh hưởng người lái và hành khách ngồi trên xe,tới hàng hoá,tuổi thọ của xe.
Ở những nước phát triển, dao động của ôtô được quan tâm đặc biệt. Dao động của xe được nghiên cứu đưa về mức tối ưu làm giảm đến mức thấp nhất những tác hại của nó đến con người đồng thời làm tăng tuổi thọ của xe cũng như các bộ phận được treo.Ở nước ta, mục tiêu của ngành Công nghiệp ôtô trong những năm tới là nội địa từng phần và tiến tới nội địa toàn phần sản phẩm ôtô. Không chỉ dừng lại ở đó, chúng ta đã bắt đầu quan tâm đến tính êm dịu chuyển động, tính an toàn chuyển động...hay nói cách khác là tính năng động lực học ôtô, từ đó có những cải tiến hợp lý với điều kiện sử dụng của nước ta. Để hoàn thành được mục tiêu này, chúng ta phải thiết kế các cụm, các chi tiết sao cho phù hợp với điều kiện sử dụng mặt khác còn phải đảm bảo tính công nghệ tại Việt Nam.
Trước những yêu cầu thực tế đó trong đồ án tốt nghiệp chuyên ngành ôtô em được giao nhiệm vụ: Thiết kế hệ thống treo cho xe con 7 chỗ.
CHƯƠNG 1 TÌM HIỂU VỀ HỆ THỐNG TREO
1.1 CÔNG DỤNG VÀ YÊU CẦU
1.1.1 Công dụng
Hệ thống treo ở đây được hiểu là hệ thống liên kết mềm giữa bánh xe và khung xe hoặc vỏ xe. Mối liên kết treo của xe là mối liên kết đàn hồi có chức năng chính sau đây:
Tạo điều kiện cho bánh xe thực hiện chuyển động tương đối theo phương thẳng đứng đối với khung xe hoặc vỏ xe theo yêu cầu dao động “êm dịu”, hạn chế tới mức có thể chấp nhận được những chuyển động không muốn có khác của bánh xe (như lắc ngang, lắc dọc).
Truyền lực giữa bánh xe và khung xe bao gồm lực thẳng đứng (tải trọng, phản lực), lực dọc (lực kéo hoặc lực phanh, lực đẩy hoặc lực kéo với khung, vỏ), lực bên (lực li tâm, lực gió bên, phản lực bên).
1.1.2 Yêu cầu
Trên hệ thống treo, sự liên kết giữa bánh xe và khung vỏ cần thiết phải mềm nhưng cũng phải đủ khả năng để truyền lực. Quan hệ này được thể hiện ở các yêu cầu chính sau đây :
+ Hệ thống treo phải phù hợp với điều kiện sử dụng theo tính năng kỹ thuật của xe (xe chạy trên đường tốt hay xe chạy trên các loại đường khác nhau).
+ Bánh xe có thể chuyển dịch trong một giới hạn nhất định.
+ Quan hệ động học của bánh xe phải hợp lý thoả mãn mục đích chính của hệ thống treo là làm mềm theo phương thẳng đứng nhưng không phá hỏng các quan hệ động học và động lực học của chuyển động bánh xe.
+ Không gây nên tải trọng lớn tại các mối liên kết với khung hoặc vỏ.
+ Có độ bền cao.
+ Có độ tin cậy lớn, không gặp hư hỏng bất thường.
- Đối với xe con chúng ta cần phải quan tâm đến các yêu cầu sau :
- Giá thành thấp và độ phức tạp của hệ thống treo không quá lớn.
- Có khả năng chống rung và chống ồn truyền từ bánh xe lên thùng, vỏ tốt.
- Đảm bảo tính ổn định và tính điều khiển chuyển động của ô tô ở tốc độ cao, ô tô điều khiển nhẹ nhàng.
1.2 CÁC BỘ PHẬN CHÍNH CỦA HỆ THỐNG TREO
Các bộ phận cơ bản của hệ thống treo
Hệ thống treo gồm có 3 bộ phận chính: bộ phận đàn hồi, bộ phận dẫn hướng và bộ phận giảm chấn. Ngoải ra, trong một số hệ thống treo có sử dụng bộ phận ổn định ngang.
1.2.1 Bộ phận đàn hồi
+ Chức năng: là bộ phận nối mềm giữa bánh xe và thùng xe, nhằm biến đổi tần số dao động cho phù hợp với cơ thể con người (60-80 lần/ph). Bộ phận đàn hồi có thể bố trí khác nhau trên xe nhưng nó cho phép bánh xe có thể dịch chuyển theo phương thẳng đứng.
Các bộ phận đàn hồi thường được sử dụng: hình 1.
- Nhíp
Nhíp được làm từ các lá thép mỏng, có độ đàn hồi cao, các lá thép có kích thước chiều dài nhỏ dần từ lá lớn nhất gọi là lá nhíp chính. Hai đầu của nhíp chính được uốn lại thành hai tai nhíp dùng để nối với khung xe. Giữa bộ nhíp có các lỗ dùng để bắt bulông siết các lá nhíp lại với nhau. Quang nhíp dùng để giữ cho các lá nhíp không bị sô lệch về hai bên, các lá nhíp có thể dịch chuyển tương đối với nhau theo chiều dọc. Khi dịch chuyển tương đối theo chiều dọc, giữa các lá nhíp có lực ma sát, lực ma sát này dùng để dập tắt dao động theo phương thẳng đứng của ôtô. Khi làm việc, mặt trên của lá nhíp sẽ chịu kéo, còn mặt dưới sẽ chịu nén.
Lò xo chỉ có chức năng là một cơ cấu đàn hồi khi bộ phận chịu lực theo phương thẳng đứng. Còn các chức năng khác của hệ thống treo sẽ do bộ phận khác đảm nhận. Lò xo chủ yếu được sử dụng trong hệ thống treo độc lập, nó có thể đặt ở đòn trên hay đòn dưới của bộ phận dẫn hướng..
- Thanh xoắn
Thanh xoắn giống như lò xo xoắn loại này cũng chỉ có chức năng đàn hồi khi chịu lực tác dụng theo phương thẳng đứng còn lại chức năng khác do bộ phận khác của hệ thống treo đảm nhận.
1. Bộ phận đàn hồi nhíp lá.
2. Bộ phận đàn hồi lò xo trụ.
3. Bộ phận đàn hồi thanh xoắn.
Hình 1: Các loại bộ phận đàn hồi
1.2.2 Bộ phận dẫn hướng
Cho phép các bánh xe dịch chuyển thẳng đứng ở mỗi vị trí của nó so với khung vỏ, bánh xe phải đảm nhận khả năng truyền lực đầy đủ. Bộ phận dẫn hướng phải thực hiện tốt chức năng này. Trên mỗi hệ thống treo thì bộ phận dẫn hướng có cấu tạo khác nhau. Quan hệ của bánh xe với khung xe khi thay đổi vị trí theo phương thẳng đứng được gọi là quan hệ động học.
Khả năng truyền lực ở mỗi vị trí được gọi là quan hệ động lực học của hệ treo. Trong mối quan hệ động học các thông số chính được xem xét là : sự dịch chuyển (chuyển vị) của các bánh xe trong không gian ba chiều khi vị trí bánh xe thay đổi theo phương thẳng đứng (Dz).Mối quan hệ động lực học được biểu thị qua khả năng truyền các lực và các mô men khi bánh xe ở các vị trí khác nhau.
1.2.3 Bộ phận giảm chấn
Trên xe ôtô giảm chấn được sử dụng với mục đích sau:
Giảm và dập tắt các va đập truyền lên khung khi bánh xe lăn trênnền đường không bằng phẳngnhằm bảo vệ được bộ phận đàn hồi và tăng tính tiện nghi cho người sử dụng.
Đảm bảo dao động của phần không treo ở mức độ nhỏ nhất, nhằm làm tốt sự tiếp xúc của bánh xe với mặt đường.
Nâng cao các tính chất chuyển động của xe như khả năng tăng tốc,khả năng an toàn khi chuyển động.
Hiện nay để dập tắt các dao động của xe khi chuyển động người ta dùng giảm chấn thủy lực. Giảm chấn thuỷ lực sẽ biến cơ năng các dao động thành nhiệt năng và sự làm việc của nó là nhờ ma sát giữa các chất lỏng và lỗ tiết lưu là ma sát chủ yếu để dập tắt các dao động. Giảm chấn phải đảm bảo dập tắt nhanh các dao động nếu tần số dao động lớn nhằm mục đích tránh cho thùng xe lắc khi đường mấp mô và phải dập tắt chậm các dao động nếu ôtô chạy trên đường ít mấp mô để cho ôtô chuyển động êm dịu.
Trên ôtô hiện nay chủ yếu sử dụng là giảm chấn ống thuỷ lực có tác dụng hai chiều ở cấu trúc hai lớp.
- Giảm chấn hai lớp vỏ
Đây là một loại giảm chấn quen thuộc và được dùng phổ biến cho ôtô từ trước đến nay. Cấu tạo giảm chấn hai lớp vỏ: (Hình 2).
Trong giảm chấn, piston di chuyển trong xy lanh,chia không gian trong thành buồng A và B. Ở đuôi của xy lanh thuỷ lực có một cụm van bù.Bao ngoài vỏ trong là một lớp vỏ ngoài, không gian giữa hai lớp vỏ là buồng bù thể tích chất lỏng và liên hệ với B qua các cụm van một chiều (III,IV).
Buồng C được gọi là buồng bù chất lỏng, trong C chỉ điền đầy một nửa, không gian còn lại chứa không khí có áp suất khí quyển.
- Nguyên lý làm việc:
Ở hành trình nén (bánh xe tiến lại gần khung xe), lúc đó ta có thể tích buồng B giảm nên áp suất tăng, chất lỏng qua van (I) và (IV) đi lên khoang A và sang khoang C ép không khí ở buồng bù lại. Vỏ ngoài của giảm chấn có tác dụng chứa dầu và thoát nhiệt ra môi trường không khí xung quanh.Trên nắp của giảm chấn có phớt che bụi, phớt chắn dầu và các lỗ ngang để bôi trơn cho trục giảm chấn trong quá trình làm
1. Khoang vỏ trong;
2. Phớt làm kín;
3. Bạc dẫn hướng;
4.Vỏ chắn bụi;
5.Đũa đẩy;
6. Piston;
7.Van cố định;
8.Vỏ ngoài.
Hình 2: Sơ đồ cấu tạo của giảm chấn hai lớp vỏ có tác dụng hai chiều.
việc. Ở hành trình trả (bánh xe đi xa khung xe). Thể tích buồng B tăng do đó áp suất giảm, chất lỏng qua van (II,III) vào B, không khí ở buồng bù giãn ra, đẩy chất lỏng nhanh chóng điền đầy vào khoang B. Trong quá trình làm việc của giảm chấn để tránh bó cứng bao giờ cũng có các lỗ van lưu thông thường xuyên. Cấu trúc của nó tuỳ thuộc vào kết cấu cụ thể.Van trả, van nén của hai cụm van nằm ở piston và xylanh trong cụm van bù có kết cấu mở theo hai chế độ, hoặc các lỗ van riêng biệt để tạo nên lực cản giảm chấntương ứng khi nén mạnh, nén nhẹ, trả mạnh, trả nhẹ. Khi chất lỏng chảy qua lỗ van có tiết diện rất nhỏ tạo nên lực ma sát làm cho nóng giảm chấn lên. Nhiệt sinh ra truyền qua vỏ ngoài (8) và truyền vào không khí để cân bằng năng lượng.
Ưu điểm
Giảm chấn hai lớp có độ bền cao, giá thành hạ làm việc ở cả hai hành trình, trọng lượng nhẹ.
Nhược điểm
Khi làm việc ở tần số cao có thể xảy ra hiện tượng không khí lẫn vào chất lỏng để giảm hiệu quả của giảm chấn.
Sự khác nhau giữa các giảm chấn hiện nay là ở các kết cấu van trả van nén, cụm bao kín và đường kính, hành trình làm việc. Việc bố trí trên xe cho phép nghiêng tối đa là 450 so với phương thẳng đứng.
Giảm chấn một lớp vỏ
1.Van một chiều
2.Đũa đẩy
3.Cụm làm kín
4.Xy lanh
5.Buồng chứa dầu
6.Piston
7.Van một chiều
- Khoang chứa khí
Hình 3 : Sơ đồ cấu tạo của giảm chấn ống thuỷ lực một lớp vỏ có tác dụng hai chiều.
Nguyên lý làm việc
Trong một giảm chấn một lớp vỏ không còn bù dầu nữa mà thay thế chức năng của nó là buồng II chứa khí nén có P = 2,5.106 N/mm2 đây là sự khác nhau giữa giảm chấn một lớp vỏ và hai lớp vỏ.
Khi piston dịch chuyển xuống dưới tạo nên sự chênh áp dẫn đến mở van (1) chất lỏng chảy nên phía trên của piston.Khi piston đi lên làm mở van (7) chất lỏng chảy xuống dưới piston.áp suất trong giảm chấn sẽ thay đổi không lớn và dao động xung quanh vị trí cân bằng với giá trị áp suất tĩnh nạp ban đầu, nhờ vậy mà tránh được hiện tượng tạo bọt khí, một trạng thái không an toàn cho sự làm việc của giảm chấn. Trong quá trình làm việc piston ngăn cách (4) di chuyển tạo nên sự cân bằng giữa chất lỏng và chất khí do đó áp suất không bị hạ xuống dưới giá trị nguy hiểm. Giảm chấn có độ nhạy cao kể cả piston dịch chuyển rất nhỏ, tránh được hiện tượng cưỡng bức chảy dầu khi nhiệt độ thay đổi sẽ làm cho áp suất thay đổi.
So sánh giữa hai loại giảm chấn
So sánh với loại giảm chấn hai lớp vỏ, giảm chấn một lớp vỏ có ưu, nhược điểm sau :
- Khi có cùng đường kính ngoài, đường kính của cần piston có thể làm lớn hơn mà sự biến động tương đối của áp suất chất lỏng sẽ nhỏ hơn.
- Điều kiện toả nhiệt tốt hơn.
- Ở nhiệt độ thấp (vùng băng giá) giảm chấn không bị bó kẹt ở những hành trình đầu tiên.
- Giảm chấn có piston ngăn cách có thể làm việc ở bất kỳ góc nghiêng bố trí nào. Nhờ các ưu điểm này mà giảm chấn một lớp một lớp vỏ được sử dụng rộng rãi trên hệ treo Mc.pherson và hệ treo đòn dọc có thanh ngang liên kết.
- Nhược điểm của dẫn hướng cần piston hỏng trước phớt bao kín.
- Ở loại giảm chấn một lớp vỏ: phớt bao kín hỏng trước ống dẫn hướng của cần piston.
1.2.4 Thanh ổn định
Thanh ổn định có tác dụng khi xuất hiện sự chênh lệch phản lực thẳng đứng đặt lên bánh xe nhằm san bớt tải trọng từ bên cầu chịu tải nhiều sang bên cầu chịu tải ít hơn. Cấu tạo chung của nó có dạng chữ U. Các đầu chữ U nối với bánh xe còn thân nối với vỏ nhờ các ổ đỡ cao su.
1.2.5 Các vấu cao su tăng cứng và hạn chế hành trình
Trên xe con các vấu cao su thường được đặt kết hợp trong vỏ của giảm chấn. Vấu cao su vừa tăng cứng vừa hạn chế hành trình của bánh xe nhằm hạn chế hành trình làm việc của bánh xe.
1.3 PHÂN LOẠI HỆ THỐNG TREO
Hiện nay ở trên xe ôtô hệ thống treo bao gồm 2 nhóm chính: Hình 4
1.3.1 Hệ thống treo phụ thuộc
Đặc trưng của hệ thống treo phụ thuộc là các bánh xe lắp trên một dầm cầu cứng. Trong trường hợp cầu xe là bị động thì dầm đó là một thanh thép định hình, còn trường hợp là cầu chủ động thì dầm là phần vỏ cầu trong đó có một phần của hệ thống truyền lực.
1- Hệ thống treo phụ thuộc 2- Hệ thống treo độc lập
Hình 4: Hệ thống treo
Đối với hệ treo này thì bộ phận đàn hồi có thể là nhíp lá hoặc lò xo xoắn ốc, bộ phận dập tắt dao động là giảm chấn.
Hình 5: Hệ thống treo phụ thuộc sử dụng nhíp
Nếu bộ phận đàn hồi là nhíp lá thì nhíp đóng vai trò là bộ phận dẫn hướng, có thể dùng thêm giảm chấn hoặc không.
Cấu tạo của hệ thống treo phụ thuộc có những ưu nhược điểm
- Nhược điểm
- Khối lượng phần liên kết bánh xe (phần không được treo) lớn, đặc biệt là ở cầu chủ động. Khi xe chạy trên đường không bằng phẳng, tải trọng động sinh ra sẽ gây nên và đập mạnh giữa phần không treo và phần treo làm giảm độ êm dịu chuyển động. Mặt khác bánh xe va đập mạnh trên nền đường sẽ làm xấu sự tiếp xúc của bánh xe với đường.
- Khoảng không gian phía dưới sàn xe phải lớn để đảm bảo cho dầm cầu có thể thay đổi vị trí, do vậy chỉ có thể lựa chọn là chiều cao trọng tâm lớn.
Hình 6: Sự thay đổi vị trí bánh xe và của xe khi xe trèo lên mô đất.
- Sự nối cứng bánh xe 2 bên bờ dầm liên kết gây nên hiện tượng xuất hiện chuyển vị phụ khi xe chuyển động.
- Ưu điểm
- Trong quá trình chuyển động vết bánh xe được cố định do vậy không xảy ra hiện tượng mòn lốp nhanh như hệ thống treo độc lập.
- Khi chịu lực bên (lực li tâm, lực gió bên, đường nghiêng) 2 bánh xe liên kết cứng bởi vậy hạn chế hiện tượng trượt bên bánh xe.
- Công nghệ chế tạo đơn giản, dễ tháo lắp và sửa chữa. Giá thành thấp
1.3.2 Hệ thống treo độc lập
- Đặc điểm
- Trên hệ thống treo độc lập dầm cầu được chế tạo rời, giữa chúng liên kết với nhau bằng khớp nối, bộ phận đàn hồi là lò xo trụ, bộ giảm chấn là giảm chấn ống. Trong hệ thống treo độc lập hai bánh xe trái và phải không quan hệ trực tiếp với nhau.
- Ưu điểm của hệ thống treo độc lập
+ Khối lượng phần không được treo nhỏ, đặc tính bám đường của bánh xe tốt vì vậy sẽ êm dịu khi chuyển động và có tính ổn định tốt.
+ Các lò xo chỉ làm nhiệm vụ đỡ thân ôtô mà không phải làm nhiệm vụ dẫn hướng nên có thể làm lò xo mềm hơn nghĩa là tính êm dịu tốt hơn.
Hình 7: Hệ thống treo độc lập của ôtô hoạt động trên đường
không bằng phẳng.
+ Do không có sự nối cứng giữa các bánh xe bên trái và bên phải nên có thể hạ thấp sàn ôtô và vị trí lắp động cơ. Do đó mà có thể hạ thấp trọng tâm ôtô.
- Nhược điểm
+ Kết cấu phức tạp.
+ Khoảng cách bánh xe và các vị trí đặt bánh xe thay đổi cùng với sự dịch chuyển lên xuống của các bánh xe.
- Trong hệ thống treo độc lập còn được phân ra các loại sau :
+ Dạng treo 2 đòn ngang.
+ Dạng treo M.Pherson.
+ Dạng treo kiểu đòn dọc.
+Dạng treo kiểu đòn dọc có thanh ngang liên kết.
+ Dạng treo đòn chéo.
Đặc điểm kết cấu của các dạng treo :
a. Dạng treo 2 đòn ngang
*Đặc điểm
Cấu tạo của hệ treo 2 đòn ngang bao gồm 1 đòn ngang trên, một đòn ngang dưới. Các đầu trong được liên kết với khung, vỏ bằng khớp trụ. Các đầu ngoài được liên kết bằng khớp cầu với đòn đứng. Đòn đứng được nối cứng với trục bánh xe. Bộ phận đàn hồi có thể nối giữa khung với đòn trên hoặc đòn dưới. Giảm chấn cũng đặt giữa khung với đòn trên hoặc đòn dưới. Hai bên bánh xe đếu dùng hệ treo này và được đặt đối xứng qua mặt phẳng dọc giữa xe.
Hệ treo trên 2 đòn ngang (hình 1.3.2a) được sử dụng nhiều trong các giai đoạn trước đây nhưng hiện nay hệ treo này đang có xu hướng ít dần do kết cấu phức tạp, chiếm khoảng không gian quá lớn.
b. Dạng treo Mc.Pherson
* Đặc điểm: Hệ treo này chính là biến dạng của hệ treo 2 đòn ngang. Coi đòn ngang trên có chiều dài bằng 0 và đòn ngang dưới có chiều dài khác 0. Chính nhờ cấu trúc này mà ta có thể có được khoảng không gian phía trong để bố trí hệ thống truyền lực hoặc khoang hành lý. Sơ đồ cấu tạo của hệ treo bao gồm: một đòn ngang dưới, giảm chấn đặt theo phương thẳng đứng, một đầu được gối ở khớp cầu B. đầu còn lại được bắt vào khung xe. Bánh xe được nối cứng với vỏ giảm chấn. Lò xo có thể được đặt lồng giữa vỏ giảm chấn và trục giảm trấn.
Nếu ta so sánh với hệ treo 2 đòn ngang thì hệ treo Mc.Pherson kết cấu ít chi tiết hơn, không chiếm nhiều khoảng không và có thể giảm nhẹ được trọng lượng kết cấu. Nhưng nhược điểm chủ yếu của hệ treo Mc.Pherson là do giảm chấn vừa phải làm chức năng của giảm chấn lại vừa làm nhiệm vụ của trụ đứng nên trục giảm chấn chịu tải lớn nên giảm trấn cần phải có độ cứng vững và độ bền cao hơn do đó kết cấu của giảm chấn phải có những thay đổi cần thiết.
Hình 8: Hệ thống treo Mc.pherson.
c. Hệ treo đòn dọc
* Đặc điểm:
Hệ treo hai đòn dọc là hệ treo độc lập mà mỗi bên có một đòn dọc. Mỗi đầu của đòn dọc được gắn cứng với trục quay của bánh xe, một đầu liên kết với khung vỏ bởi khớp trụ. Lò xo và giảm chấn đặt giữa đòn dọc và khung. Đòn dọc vừa là nơi tiếp nhận lực ngang, lực dọc, và là bộ phận hướng dẫn. Do phải chịu tải trọng lớn nên nó thường được làm có độ cứng vững tốt.
Khớp quay của đòn dọc thường là khớp trụ, với hai ổ trượt đặt xa nhau để có khả năng chịu lực theo các phương cho hệ treo. Đồng thời đòn dọc đòi hỏi cần phải có độ cứng vững lớn, nhằm mục đích chịu được các lực dọc, lực bên và chịu mômen phanh lớn.
Do có kết cấu như vậy, nên hệ treo này chiếm ít không gian và đơn giản về kết cấu, giá thành hạ. Hệ treo này thường được bố trí cho cầu sau bị động, khi máy đặt ở phía trước, cầu trước là cầu chủ động.
d. Hệ treo đòn dọc có thanh ngang liên kết
Hệ treo đòn dọc có thanh ngang liên kết (Hình 9) có đặc điểm là hai đòn dọc được nối cứng với nhau bởi một thanh ngang. Thanh ngang liên kết đóng vai trò như một thanh ổn định như đối với các hệ treo độc lập khác. Thanh ngang liên kết có độ cứng chống xoắn vừa nhỏ để tăng khả năng chống lật của xe vừa có khả năng truyền lực ngang tốt. Đòn dọc vừa là nơi tiếp nhận lực ngang, lực dọc vừa là bộ phận hướng nên nó cần thiết có độ cứng vững tốt còn khớp trụ ở đầu đòn dọc thường có độ dài vừa đủ để tăng khả năng ổn định ngang của hệ treo.
1.Bánh xe 2. Khớp quay trụ cầu đòn dọc 3. Đòn dọc
4. Thùng xe 5. Lò xo 6. Giản chấn
Hình 9: Sơ đồ nguyên lý hệ treo đòn dọc có thanh ngang liên kết.
Theo cấu trúc của nó có thể phân chia thành loại treo nửa độc lập và treo nửa phụ thuộc. Theo khả năng làm việc của hệ treo, tuỳ thuộc vào độ cứng vững của đòn liên kết mà có thể xếp là loại phụ thuộc hay độc lập. Ở đây hệ treo được phân loại là treo độc lập tức là đòn liên kết có độ cứng nhỏ hơn nhiều so với độ cứng của dầm cầu phụ thuộc.
Hệ treo đòn dọc có thanh liên kết hiện nay cũng dược dùng rộng rãi trên một số ôtô có vận tốc cao vì nó có những ưu điểm sau:
- Kết cấu của hệ treo khá gọn, khối lượng nhỏ, có thể sản xuất hàng loạt và khả năng lắp rắp nhanh, chính xác, điều này có lợi cho việc làm giảm giá thành, đặc biệt đối với hệ treo có bộ phận đàn hồi là thanh xoắn.
- Giảm nhẹ được lực tác dụng lên đòn ngang và các khớp quay do có thanh liên kết nên có thể san bớt lực tác dụng ngang cho cả hai khớp trụ ở hai bên, do đó mỗi bên khớp trụ sẽ chịu một lực nhỏ hơn, các khớp trụ sẽ có độ bền cao hơn.
- Không gây nên sự thay đổi góc nghiêng ngang bánh xe, vết của bánh xe.
- Tuỳ theo vị trí đặt đòn ngang mà người ta có thể không cần dùng đến thanh ổn định của hệ treo độc lập (đòn ngang đảm nhận chức năng của thanh ổn định).
1.3.3 Lựa chọn phương án thiết kế hệ thống treo (HTT)
Hiện nay trên thị trường trong nước và thế giới đang sử dụng nhiều loại HTT rất đa dạng và phong phú , với đủ kiểu mẫu và chủng loại. Nhưng đối với ôtô con hiện đại ngày nay người ta thường hay sử dụng các loại hệ thống treo độc lập ở đồ án này với một khoảng thời gian ngắn và trình độ hạn chế em chỉ đi sâu vào nghiên cứu và thiết kế HTT xe 7 chỗ
+ Treo trước : MC. Pherson
+Treo sau : Hệ nhíp
+ Xe nghiên cứu: xe EVEREST LIMITED 4x2 MT.
CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG TREO TRƯỚC MC. PHERSON
2.1 CÁC THÔNG SỐ BAN ĐẦU
Nhóm các thông số tải trọng: xe tham khảo Everest Limited 4x2 mt
- Tải trọng toàn xe khi không tải G0 = 18960 N.
- Tải trọng toàn xe khi đầy tải GT = 26070 N.
- Tải trọng đặt lên cầu trước khi không tải G10 = 7584 N.
- Tải trọng đặt lên cầu sau khi không tải G20 = 11376 N.
- Tải trọng đặt lên cầu trước khi đầy tải G1T = 10428 N.
- Tải trọng đặt lên cầu sau khi đầy tải G2T = 15642 N.
- Chiều dài cơ sở : L = 2860 (mm).
- Chiều rộng cơ sở : B = 1500 (mm).
- Dài´Rộng´Cao : 5062´1788´1826 (mm).
- Kích thước bánh xe : Kí hiệu lốp 255/60R18
- Khoảng sáng gầm xe : Hmin = 210 (mm).
- Khối lượng phần không treo : mkt = + 2 * mbx= 25 Kg .
Ne max = 141 (kw) / 3500 vmax = 105 (km/h).
Me max = 330 (N.m) / 1800
2.1.1 Xác định các thông số cơ bản của HTT
Có rất nhiều các thông số đánh giá độ êm dịu của ôtô khi chuyển động như tần số dao động, gia tốc dao động và vận tốc dao động .
Trong đồ án này ta đánh giá độ êm dịu của ôtô thông qua tần số dao động của HTT.
Đối với ôtô con tần số dao động n = 60 ¸ 80 lần/ph để đảm bảo phù hợp với dao động của con người.
2.1.2 Xác định độ cứng của lò xo
Độ cứng của lò xo Ct được tính toán theo điều kiện kết quả tính được phải phù hợp với tần số dao động trong khoảng n = 60 ¸ 80 l/ph .
Độ cứng của hệ thống treo được tính toán theo công thức:
Ct = .w2
với w =
ta chọn tần số dao động n = 70 (l/ph)
thay vào công thức trên ta có: w = (rad/s)
Khối lượng phần không treo : mkt = 25 kg .
- Khối lượng phần treo ở trạng thái không tải : MT0 = m10 - mkt
Û MT0 = 758,4 -25 = 733,4Kg.
m10 _ tải trọng đặt lên cầu trước khi không tải m10 = 758,4 Kg.
- Khối lượng phần treo ở trạng thái đầy tải : MT1 = m1T - mkt
Û MT1 = 1042,8 - 25 = 1017,8 Kg.
m1T _ tải trọng đặt lên cầu trước khi đầy tải m1T = 1042,8 Kg.
Độ cứng của một bên hệ treo ở trạng thái không tải :
C = .w2 = 733,4/2*7.332 = 19756 N/m = 19,756 (N/mm).
Độ cứng của một bên hệ treo ở trạng thái đầy tải :
C = .w2 = 1017,8/2*7.332 = 27343 N/m = 27,343 (N/mm).
Độ cứng của một bên hệ treo lấy từ giá trị trung bình
C = = x (19756+27343) = 23550 N/m = 23,55 (N/mm).
2.1.3 Xác định hành trình tĩnh của bánh xe (Độ võng tĩnh của hệ treo)
Kiểm nghiệm lại độ võng tĩnh với C = 23,550 N/mm.
Từ công thức : f =
+ Ở chế độ không tải : f = = = 153 (mm).
Mà : f = Þ = = 64,1
Þ = (rad/s).
Từ công thức : n = = (l/ph) .
+ Ở chế độ đầy tải : f = = = 212 (mm).
Mà : f = Þ = = 46
Þ = (rad/s).
Từ công thức : n = = (l/ph) .
Qua kiểm nghiệm ta thấy ở cả hai chế độ không tải và đầy tải tần số dao động đều nằm trong khoảng 60 ¸ 80 (l/ph) đảm bảo được yêu cầu đặt ra . Do đó với bộ phận đàn hồi có độ cứng C = 23,657 (N/mm) thoả mãn được yêu cầu tính toán thiết kế .
- Xác định hành trình tĩnh của bánh xe: hay chính là độ võng tĩnh của hệ treo
ft= = (m).
2.1.4 Xác định hành trình động của bánh xe (độ võng động của hệ treo )
Ta có: fđ = (0,7 ¸1,0) ft
Chọn: fđ = 0,8 ft = 0,8 . 180 = 144 (mm).
è Tổng hành trình của bánh xe (tính từ vị trí bánh xe bắt đầu chịu tải đến lúc chạm vào vấu tỳ hạn chế):
fTổng = fđ + ft =144 + 180 = 324 (mm).
Sử dụng kết quả này để đặt ụ cao su hạn chế hành trình trên và dưới của bánh xe. Với ụ hạn chế bằng cao su lấy đoạn biến dạng bằng 0,1 ¸ 0,2 của toàn bộ chiều dài ụ.
Kiểm tra hành trình động của bánh xe :
Theo điều kiện : fđ £ H0 - Hmin
Trong đó :
H0 : khoảng sáng gầm xe ở trạng thái chịu tải tĩnh.
Hmin : khoảng sáng gầm xe tối thiểu = 210 mm.
Þ H0 ³ fđ + Hmin = 144 + 210 = 354 mm.
Þ H0 ³ 354 mm.
* Đối với cầu trước cần kiểm tra hành trình động để không xẩy ra va đập cứng vào ụ tì trước khi phanh :
Khi phanh dưới tác dụng của lực quán tính, trọng tâm của xe sẽ dịch chuyển và đầu xe sẽ bị dìm xuống, lúc này fđ sẽ thay đổi .
Từ công thức : fđ ³ ft . jmax.
Trong đó :
Hệ số bám . jmax = 0,75
Khoảng cách từ trọng tâm xe đến cầu sau:
(mm)
Chiều dài cơ sở xe L = 2860 mm.
Chiều cao cơ sở xe hg = 500 mm.
Þ fđ ³ 180×0,75× = 39,33 (mm).
èThỏa mãn.
* Xác định độ võng tĩnh của hệ treo ở trạng thái không tải tĩnh :
f0T = (mm).
Xác định hệ số cản trung bình của giảm chấn : KTB
Hệ số dập tắt dao động của hệ treo :
D = (rad/s).
Trong đó :
y : Hệ số cản tương đối y = 0,2. (y = 0.15 ÷ 0.3)
w = 7,33 (rad/s).
Þ D = = 2,92 (rad/s).
- Hệ số cản trung bình của giảm chấn quy dẫn về bánh xe :
KTB = (Ns/m).
2.1.5 Số liệu cơ sở để tính toán :
- Chiều rộng cơ sở của xe ở cầu trước BT = 1475 mm.
- Bán kính bánh xe : Kí hiệu lốp 255/60R18. Rbx = 305 mm.
- Góc nghiêng ngang trụ xoay đứng (góc Kingpin): d0= 10o.
- Sự thay đổi góc nghiêng ngang trụ đứng Dd = 2o.
- Góc nghiêng ngang bánh xe (góc Camber): go=0o.
- Bán kính bánh xe quay quanh trụ đứng ro = -15 mm.
- Khoảng sáng gầm xe: Hmin = 210 mm.
- Độ võng tĩnh fT = 180 mm.
- Độ võng động fđ = 144 mm.
- Độ võng của hệ treo ở trạng thái không tải f0T = 153 mm .
- Chiều dài trụ đứng Kr = 150 mm.
- Chiều cao tai xe lớn nhất Ht max = 800 mm.
- Tâm quay tức thời của thùng xe nằm dưới mặt đường hs = 50 mm.
2.2. ĐỘNG HỌC HỆ TREO MC.PHERSON
2.2. 1 Xác định độ dài càng chữ A và vị trí các khớp (phương pháp đồ thị)
Các bước cụ thể như sau :
- Kẻ đường nằm ngang biểu diễn mặt phẳng đường : dd
- Vẽ đường trục đối xứng ngang của xe Aom: Aom vuông góc với dd.
- Trên Aom đặt :
AoA1 = Hmin = 210 mm.
A1A2 = fđ = 144 mm.
A2A3 = fT = 180 mm.
A3A4 = f0T = 153 mm.
AoA5 = hs = 50 mm.
- Trên Aod đặt AoBo = B/2 = 750 mm.
- Bo là điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường .
- Tại Bo dựng Boz vuông góc với dd.
- Trên đoạn AoBo đặt BoCo = |ro|=15 mm.
- Tại Co dựng Con tạo với phương thẳng đứng một góc do=10o .
- Trên Boz đặt BoB=rbx=305 mm.
- Tại B dựng đường vuông góc với Boz cắt Con tại C2. C2là điểm nối cứng của trụ bánh xe với trụ xoay đứng.
- Trên Con từ C2 đặt về phía trên và phía dưới các đoạn :
C2C1 = = = 75 mm.
C1, C2 là tâm quay ngoài của hai đòn ngang ở vị trí không tải
Bằng cách tương tự ta sẽ tìm được vị trí khớp ngoài của đòn ngang ở vị trí đầy tải như sau: Khi hệ treo biến dạng lớn nhất, nếu coi thùng xe đứng yên thì bánh xe sẽ dịch chuyển tịnh tiến lên tới điểm B1.
Nếu coi khoảng cách giữa hai vết bánh xe ở trạng thái này là không đổi so với trạng thái khi không tải.
Khi đó: BoB1 = fđ + ft - fot = 194 mm
- Từ B1 kẻ đường B1q //dd.
- Trên B1q đặt B1D1 = BoC0 = |ro|
Nối D1O2 thì D1O2 là đường tâm trụ xoay đứng ở vị trí hệ treo biến dạng lớn nhất.Trong quá trình chuyển dịch bánh xe, k/c CoC1 không thay đổi,do đó trên D1O2 ta lấy D1D2 = CoC1.D2 là vị trí khớp cầu ngoài của đòn ngang ứng với trạng thái hệ treo biến dạng lớn nhất.
Như vậy C1 và D2 sẽ cùng nằm trên một cung tròn có tâm là khớp trong của đòn dưới.
Hình 10: Đồ thị xác định chiều dài đòn ngang
- Kẻ đường trung trực kk của C1D2.
- Từ A4 kẻ đường tt // dd.
- Xác định giao điểm O1 của tt với kk. O1 chính là tâm khớp trụ trong của đòn ngang.
Khoảng cách từ O1 tới đường đối xứng của xe phải sao cho có thể bố trí khoang chứa hàng hoặc cụm máy. Nếu nó không phù hợp thì có thể cho phép thay đổi khoảng sáng gầm xe trong giới hạn cho phép.
- Nếu kéo dài O1C1 và kẻ đường vuông góc với O2Co thì chúng gặp nhau tại P (tâm quay tức thời của bánh xe ).
- Nối PBo và kéo dài cắt Aom tại S(S là tâm quay tức thời của cầu xe cũng như là thùng xe trong mặt phẳng ngang cầu xe).
- Đo khoảng cách O1C1 rồi nhân tỉ lệ ta đựơc độ dài đòn chữ ‘A’ của hệ treo
Ld = 343 mm. Lbx=360 mm
2.2.2. Đồ thị động học để kiểm tra động học hệ treo:
Hình 11: Đồ thị động học
Khi hệ treo biến dạng thì các góc nghiêng ngang trụ đứng, khoảng cách giữa hai vết lốp sẽ thay đổi.
Các điểm tiếp xúc của bánh xe với mặt đường là: 0, 1, 2, 3, 4.
Các góc nghiêng ngang trụ đứng lần lượt là: d0, d1, d2, d3, d4.
2.2.3 Mối quan hệ hình học của hệ treo Mc.Pherson
Ta có sơ đồ hình học của hệ thống treo:
Hình 12: Mối quan hệ hình học giữa các góc đặt
Từ đồ thị động học đã xây dựng ở trên ta có độ dài các đoạn:
ld = O1C = 343 (mm).
O1O = 233,7 (mm).
O2O =547,8 (mm).
+ Ở trạng thái tĩnh, ta có:
CC2 = ld*sinα;
+ Khi bánh xe chuyển vị lên một đoạn là: ΔH, thì điểm C sẽ dịch chuyển trên cung tròn tâm O1 bán kính là ld một đoạn là: CC’ và đòn ngang sẽ quay đi một góc làΔỏ.
Lúc này góc giữa đòn ngang và phương ngang ban đầu sẽ là: α –Δα.
+ Khi đó ta có thể coi điểm C’ gần như thẳng đứng nằm trên phương CC2.
Do đó: C’C2 = ld*sin(α – Δα) ;
Hình 13: Góc quay của đòn ngang.
+ Và ta có C’C2 chính là đoạn chuyển vị của bánh xe theo phương thẳng đứng. Tức là: C’C2 = ΔH
Suy ra, ta có: ΔH = ld* sin(α – Δα) ;
ð sin(α – Δα) = ;
ð α – Δα = arcsin() ;
ð Δα = α - arcsin() .(0).
+ Ta lại có:
CC’ = ld*tg Δα ;
Và: C’C’’ = CC’*sin Δα ;
Mà độ sai lệch vết lốp xe ΔB chính bằng:
ΔB = 2* C’C’’ = 2*ld* tg Δα* sin Δα .(1).
+ Ta xét mối quan hệ giữaα và δ:
Từ hình vẽ trên ta có độ dài của các đoạn:
OC1 = ld*sinα ;
Và: OC2 = O2C1*tangδ = (OO2 + OC1)*tangδ ;
Mặt khác thì ta có:
OC2 = O1C2 - OO1 = ld*cosα - OO1 ;
Vậy ta suy ra:
OC2 = ld*cosα - OO1 = (OO2 + OC1)*tangδ ;
=> ld*cosα - OO1 = (OO2 + ld*sinα)tangδ ;
=> tangδ = ld*cosα - OO1/(OO2 + ld*sinα) ;
Vậy: δ = arctang .
2.2.4 Đồ thị động học hệ treo Mc.Pherson
Bằng cách xây dựng đồ thị động học của hệ treo (hình 2.2.4) với các thông số đã tính toán ở phần trên ta xác định được sự thay đổi chiều rộng cơ sở B và góc nghiêng ngang của trụ xoay đứng. Kết quả đưa ra trên đồ thị quan hệ giữa chúng với sự biến dạng của hệ treo như sau:
Hình 14: Đồ thị động học hệ treo
2.3 ĐỘNG LỰC HỌC HỆ TREO MC.PHERSON
2.3.1 Các chế độ tải trọng tính toán:
a. Trường hợp lực kéo và lực phanh cực đại
Trên sơ đồ phân tích lực tồn tại lực Z, X nhưng tính với giá trị cực đại (vắng mặt lực Y).
Tính trong trường hợp chỉ chịu lực phanh cực đại:
+ Z = Ztt = = (N).
Trong đó:
Ztt - tải trọng thẳng đứng tính toán cho một bên bánh xe.
mp - hệ số phân bố tải trọng khi phanh gấp, mp = 1,2
G1 - trọng lượng tĩnh đặt trên cầu trước (khi đầy tải).
+ X = Xmax = Ztt*φ = 6257 × 0,75 = 4690 (N).
Trong đó:
Xmax - lực dọc lớn nhất tác dụng tại điểm tiếp xúc của
bánh xe với mặt đường.
φ - hệ số bám dọc lấy bằng 0.75
b. Trường hợp lực ngang cực đại
Trên sơ đồ có mặt lực Z và Y (vắng mặt X).
Các lực được tính toán như sau:
+ Z = = * - Gbx ;
= * - 250 = 7085 (N).
Trong đó
B - chiều rộng vết bánh xe, B = 1,475 (m).
Gbx - khối lượng cụm bánh xe (gồm bánh xe, larăng và cơ
cấu phanh), Gbx = 250(N).
hg - chiều cao trọng tâm xe, hg = 0.5 (m).
φ*y - hệ số gia tốc ngang, lấy bằng 0.6g.
φy - hệ số bám ngang, lấy bằng 1.
+ Y = Ytt = **φy
= * *1 = 7335 (N)
c. Trường hợp chịu tải trọng động
Trên sơ đồ chỉ có lực Z (vắng mặt X,Y).
Ta có:
Z = Zt*kd = = 10428 (N).
Trong đó:
G1- tải trọng đặt trên cầu trước.
kd- hệ số tải trọng động, kd = 1.8 - 2.5 với xe du lịch
chạy trên đường tốt. (chọn kd = 2)
2.3.2 Xác định độ cứng và chuyển vị của phần tử đàn hồi
Các phần tử đàn hồi có thể ở dạng lò xo trụ, lò xo côn,thanh xoắn.Trong mục này chỉ đề cập tới việc tính lực và chọn cách bố trí lò xo trụ.
Các góc bố trí trong không gian có thể gặp là: góc nghiêng dọc ồ và góc nghiêng ngang ổ.Các góc này được bố trí tùy thuộc vào không gian cho phép trên xe.
a. Độ cứng và chuyển vị của lò xo (Hình 24)
Hành trình làm việc:
flx = f**cos*cos ;
Độ cứng theo trục tâm:
Clx = *;
Trong đó:
f = ft + fđ tổng hành trình làm việc của bánh xe.
Clx - độ cứng phần tử đàn hồi.
Flx - hành trình làm việc của lò xo.
b. Độ cứng và hành trình giảm chấn
Kết cấu bố trí giảm chấn thường gặp như hình vẽ dưới đây:
Trục của giảm chấn không trùng với đường tâm trụ đứng thường gặp trên xe có: ro (bán kính quay bánh xe dẫn hướng) âm và góc nghiêng ngang trụ đứng δ khá lớn.
Hình 15: Độ cứng và chuyển vị của lò xo
- Hành trình làm việc:
fgc = f** cos*cos ;
- Hệ số cản theo tâm trục:
Kgc=*
Hình 16: Độ cứng và hành trình của giảm chấn
2.3.3. Xác định các phản lực và lực tác dụng lên hệ treo cầu trước dẫn hướng:
a. Trường hợp chỉ có lực Z (vắng lực X, Y):
Hình 17: Phản lực và lực tác dụng lên hệ treo(Khi chỉ có lực Z)
- Phản lực tại Z đặt tại bánh xe gây nên đối với trục đứng AB:
và mômen Mz(yoz).
- ZAB cân bằng với Zlx:
Zlx = Z*cosδ = = *cos100 = 5135 (N).
- Tại đầu A lực dọc theo phương giảm chấn tác dụng:
ZA = ZAB = Zlx = 5135 (N).
- Lực Z gây ra lực ngang ZY và mômen MZ:
+ ZY = Z*sinδ = *sin = *sin10o = 905 (N).
+ MZ = Z*ro*cosδ = * ro *cosδ = *cos10o*0,015 = 77(N.m)
- Trong đó:
Z - tải trọng thẳng đứng tác dụng lên một bánh xe,
Z = 0.5*G1 = 0.5*10428 = 5214 (N).
ro - là bán kính quay bánh xe quanh trụ đứng, 0,015(m)
ZAB - lực dọc theo phương trụ đứng.
ZY - lực ngang tác động lên bánh xe.
Δ - góc nghiêng ngang trụ đứng, δ = 10o.
Và có MZ tạo nên hai phản lực tại A và B là AMZ , BMZ
AMZ = BMZ = = = = 120(N).
- Trong đó:
m = C2O2 = 559 (mm).
n = C1C2 =Kr/2 = 75 (mm).
r = bán kính bánh xe 305 (mm).
- Còn ZY gây ra hai phản lực AZY và BZY:
AZY = = = 328 (N).
BZY = = = 1230 (N).
+ Khi tính toán thì cánh tay đòn m thay đổi, nên có thể lấy ở trạng thái chịu tải trọng tĩnh lớn nhất.
+ Khi góc δ bé có thể bỏ qua : cos δ = 1 và sin δ = 0.
Như vậy tổng lực tác dụng lên đầu A và B là:
Đầu A:
ZA = 5135 (N).
AMZ + AZY = 120+328 = 448 (N).
Đầu B:
BMZ + BZY = 120+1230 = 1350 (N).
- Trên đòn ngang tại điểm C có lực liên kết:
CY = BMZ + BZY = 1350 (N).
- Các phản lực tại gối tựa D và E là:
DY = CY* = 1350* = 820 (N).
EY = CY* = 1350* =530 (N).
Trong đó:
d1, d2 - là khoảng cách từ hai đầu khớp bản lề trong của càng A
tới khớp cầu ngoài của càng.
b. Trường hợp chịu lực phanh cực đại chỉ có thành phần Z và X:
Hình 18: Phản lực và lực tác dụng lên hệ treo khi chịu lực phanh cực đại.
- Phân tích tác dụng của lực Z và các phản lực xác định như phần trên.
- Phản lực X đặt tại bánh xe gây nên đối với trụ đứng AB như hình vẽ dưới.
- Lực dọc X chuyển về tâm trục bánh xe được 2 thành phần Xo và MX
Xo = X = 4690(N).
MX = X*rbx =4690*0,305 =1430 (N.m).
Lực Xo gây nên các phản lực tại A và B là AX và BX:
AX = = = 555 (N).
BX = = = 4135 (N).
- Mômen MX gây nên tại A và B:
AMX = BMX = = = 2255 (N).
- Lực X gây nên đòn ngang lái đặt tại điểm S là SY và tạo nên các phản lực AS và BS:
SY = X**cosδ = 4690*0,375*cos10 = 1730 (N).
Trong đó:
lS -chiều dài đòn ngang lái.Theo số liệu tham khảo
chọn: s =m , t =n. Và tỉ số truyền = 0,375
+ AS = SY* = 1730* = 205 (N).
+ BS = SY* = 1730* = 1525 (N).
Trong đó:
s, t - kích thước để lắp đòn ngang lái.
Như vậy các lực tác dụng lên trụ đứng
- Ở đầu A
- Theo phương X: AMX + AX = 2255+555 = 2810 (N).
- Theo phương AB: ZA = 5135 (N).
- Theo phương Y: AMZ + AZY -AS = 448+328 – 205 = 571 (N).
- Ở đầu B
- Theo phương X : BMX + BX = 2255 + 4135 = 6390 (N).
- Theo phương Y: BMZ + BZY + BS = 120+1230+1525 = 2875 (N).
