Tổng hợp bài giảng môn Dung Sai lắp Ghép

Giáo trình DUNG SAI LẮP GHÉP VÀ KỸ THUẬT ĐO được dùng làm tài liệu giảng dạy và học tập cho sinh viên Cao đẳng công nghệ kỹ thuật cơ khí, Cao đẳng công nghệ cơ điện tử, Cao đẳng công nghệ kỹ thuật ô tô, Cao đẳng nghề cắt gọt kim loại, Cao đẳng nghề sửa chữa cơ khí hoặc cho học sinh Trung cấp kỹ thuật các ngành cơ khí chế tạo máy, cơ khí ô tô… Chúng tôi đã cố gắng trình bày đề cương theo tiêu chuẩn Việt Nam từ từ ngữ, định nghĩa đến nội dung các tiêu chuẩn. Tuy nhiên, để dễ hiểu đôi khi các định nghĩa cơ bản đã được trình bày đơn giản hơn.

Giáo trình gồm 2 phần:

-Phần 1: Dung sai lắp ghép (gồm 7 chương) cung cấp cho học sinh kiến thức cơ bản, các tiêu chuẩn về các mối ghép thường dùng trong ngành cơ khí chế tạo máy.

-Phần 2: Kỹ thuật đo (gồm 4 chương) giới thiệu một số phương pháp đo và dụng cụ đo thông dụng để đo kiểm kích thước và các thông số hình học của chi tiết máy.

Song song với cuốn Giáo trình DUNG SAI LẮP GHÉP VÀ KỸ THUẬT ĐO chúng tôi có biên tập cuốn TẬP BẢNG TRA DUNG SAI LẮP GHÉP gồm gần 200 bảng tra theo Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) phục vụ cho việc tra cứu khi học tập và thiết kế.

Hy vọng cuốn Giáo trình DUNG SAI LẮP GHÉP VÀ KỸ THUẬT ĐO này sẽ giúp cho các bạn sinh viên, học sinh học tập tốt hơn môn học và dễ dàng đi sâu hơn vào chuyên môn kỹ thuật sau này.

Mong các bạn đồng nghiệp và bạn đọc góp ý kiến để chất lượng đào tạo ngày càng tốt hơn.

                                                                                      NHÓM TÁC GIẢ

 

Bài mở đầu

MỤC ĐÍCH – ĐỐI TƯỢNG

VÀ YÊU CẦU CỦA MÔN HỌC

1.MỤC ĐÍCH MÔN HỌC

Môn học Dung sai lắp ghép và kỹ thuật đolà môn kỹ thuật cơ sở nhằm mục đích:

-Nghiên cứu những nguyên tắc và biện pháp thiết kế để chế tạo những chi tiết máy có tính lắp lẫn.

-Bảo đảm sử dụng có hiệu quả kinh tế khi chế tạo máy và các chi tiết lắp thành máy.

2.ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC

-Nghiên cứu nguyên tắc thiết kế và chế tạo để đạt được tính lắp lẫn: Nghĩa là xác lập quan hệ giữa thông số kỹ thuật của máy hay bộ phận máy với yếu tố hình học của chi tiết rồi từ đó xác định tính lắp lẫn và yếu tố hình học của chi tiết.

-Nghiên cứu các bảng tiêu chuẩn dung sai, hiểu và tra được các bảng tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN).

-Nghiên cứu các phương pháp đo và cách sử dụng những dụng cụ đo để kiểm tra kích thước và các yếu tố hình học của sản phẩm.

Trong 3 đối tượng trên thì đối tượng 1 là quan trọng nhất.

Cần nhấn mạnh rằng có người cho rằng học dung sai là học các tiêu chuẩn, điều đó chưa hoàn toàn đúng bởi lẽ tiêu chuẩn dung sai chỉ là một phương tiện giúp cho thiết kế và chế tạo các chi tiết đạt được hiệu quả kinh tế nhất mà thôi.

3.YÊU CẦU MÔN HỌC

Sinh viên phải nắm vững 3 đối tượng trên, biết sử dụng thành thạo các bảng tra dung sai, sử dụng và bảo quản đúng kỹ thuật các dụng cụ đo, nắm được nguyên tắc cơ bản để ghi kích thước và các yêu cầu kỹ thuật trên bản vẽ.

Phần 1

DUNG SAI LẮP GHÉP

CHƯƠNG 1

KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ DUNG SAI LẮP GHÉP

1.1. KHÁI NIỆM VỀ TÍNH ĐỔI LẪN TRONG CƠ KHÍ

1.1.1. BẢN CHẤT CỦA TÍNH ĐỔI LẪN

Máy do nhiều bộ phận hợp thành, mỗi bộ phận do nhiều chi tiết lắp ghép lại với nhau. Trong chế tạo cũng như sửa chữa máy, người ta mong muốn các chi tiết cùng loại có khả năng thay lẫn được cho nhau, nghĩa là khi lắp không cần lựa chọn hay sửa chữa gì thêm vẫn đảm bảo yêu cầu kỹ thuật của lắp ghép. Tính chất đó của chi tiết gọi là tính đổi lẫn.

Vậy tính đổi lẫn của một loại chi tiết là khả năng thay thế cho nhau, không cần lựa chọn, sửa chữa mà vẫn đảm bảo chất lượng sản phẩm đã qui định.

Các chi tiết có tính đổi lẫn phải giống nhau về hình dạng, kích thước, hoặc chỉ được khác nhau trong một phạm vi cho phép, phạm vi cho phép đó gọi là dung sai.

1.1.2. Ý NGHĨA THỰC TIỄN CỦA TÍNH ĐỔI LẪN

Trong đời sống, sinh hoạt hàng ngày nhờ tính đổi lẫn mà ta có thể sử dụng bình thường nhiều loại đồ dùng hàng ngày.

Ví dụ: Lắp một đèn ống vào máng đèn; thay một công tắc điện bị hư; thay một đai ốc hoặc vỏ ruột xe đạp, xe máy v.v…

Trong sản xuất, tính đổi lẫn của chi tiết làm đơn giản quá trình lắp ráp. Trong sửa chữa, nếu thay thế một chi tiết bị hỏng bằng một chi tiết dự trữ cùng loại thì máy có thể làm việc được ngay, giảm thời gian ngừng máy để sửa chữa, tận dụng được thời gian sản xuất của nó.

Về mặt công nghệ, nếu các chi tiết được thiết kế và chế tạo đảm bảo tính đổi lẫn sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc hợp tác sản xuất giữa các xí nghiệp, thực hiện chuyên môn hóa dễ dàng, tạo điều kiện để áp dụng kỹ thuật tiên tiến, tổ chức sản xuất hợp lý Ò nâng cao năng suất, chất lượng, hạ giá thành sản phẩm.  

Để thực hiện tính đổi lẫn nhà nước Việt Nam đã ban hành hàng loạt các tiêu chuẩn kỹ thuật trong đó có tiêu chuẩn về dung sai lắp ghép. Các tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) được xây dựng dựa trên tiêu chuẩn quốc tế ISO.

 

1.2. KÍCH THƯỚC, SAI LỆCH GIỚI HẠN, DUNG SAI

1.2.1. KÍCH THƯỚC DANH NGHĨA

Kích thước danh nghĩa là kích thước cơ bản được tính toán dựa vào chức năng làm việc của chi tiết, sau đó qui tròn (về phía lớn lên) theo các giá trị của dãy kích thước thẳng tiêu chuẩn.

Kích thước thẳng tiêu chuẩn tra Bảng 1.1 (tr.1 – tập BTDSLG), khi tra bảng ưu tiên chọn dãy 1 (Ra5) trước rồi mới đến dãy 2 (Ra10); dãy 3 (Ra20); dãy 4 (Ra40). 

Ví dụ: Khi tính toán người thiết kế xác định được kích thước của chi tiết là 34,732mm, tra bảng dãy kích thước thẳng tiêu chuẩn chọn kích thước 36mm, đấy là kích thước danh nghĩa của chi tiết.

Kích thước danh nghĩa của chi tiết lỗ ký hiệu là D_N; chi tiết trục ký hiệu là d_N (Hình 1.1).

    a)                              b)

Hình 1.1

àChú ý:            

-Lỗ ký hiệu các bề mặt trong (bề mặt bao) của chi tiết.

-Trục ký hiệu các bề mặt ngoài (bề mặt bị bao) của chi tiết.

1.2.2. KÍCH THƯỚC THỰC

Kích thước thực là kích thước đo được trực tiếp trên chi tiết bằng những dụng cụ đo và phương pháp đo chính xác nhất mà kỹ thuật đo có thể đo được.  

Kích thước thực được ký hiệu như sau:   

D_th : kích thước thực của lỗ

       d_th : kích thước thực của trục

1.2.3. KÍCH THƯỚC GIỚI HẠN (Hình 1.2)

Kích thước giới hạn là kích thước lớn nhất và nhỏ nhất mà kích thước thực của các chi tiết đạt yêu cầu nằm trong phạm vi đó.

Kích thước giới hạn được ký hiệu như sau:

D_max; d_max : kích thước giới hạn lớn nhất của lỗ, trục

D_min; d_min: kích thước giới hạn nhỏ nhất của lỗ, trục

Chi tiết đạt yêu cầu khi kích thước thực của nó thỏa điều kiện sau:

       Chi tiết lỗ:     D_max ³ D_th ³ D_min

       Chi tiết trục:  d_max ³ d_th  ³ d_min

Hình 1.2

1.2.4. DUNG SAI (Hình 1.2)

Dung sai là hiệu số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước giới hạn nhỏ nhất

Ký hiệu dung sai là ITvà được tính theo công thức sau:

-Dung sai chi tiết lỗ     IT_D = D_max – D_min                              (CT 1.1a)

-Dung sai chi tiết trục  IT_d  = d_max – d_min                                                   (CT 1.1b)

 Chú ý:

 -Miền dung sai trong hình vẽ, được vẽ về một phía.

 -Dung sai luôn luôn có giá trị dương (IT > 0).

 -Dung sai đặc trưng cho độ chính xác của kích thước hay còn gọi là độ chính xác thiết kế.

 

Ví dụ 1: Gia công chi tiết lỗ có kích thước danh nghĩa D_N = 50mm, kích thước giới hạn lớn nhất D_max = 50,050mm, kích thước giới hạn nhỏ nhất D_min = 50,030mm. Tính dung sai của chi tiết.

Nếu người thợ gia công đạt kích thước 50,025mm, cho biết chi tiết có đạt yêu cầu không.

Bài giải:

Trị số dung sai chi tiết lỗ tính theo công thức (CT 1.1a)    

IT_D = D_max – D_min         

      = 50,050 – 50,030 = 0,020 (mm)

Chi tiết gia công đo được 50,025mm, đây là kích thước thực (D_th)

Ta biết chi tiết lỗ gia công đạt yêu cầu khi thỏa điều kiện: D_max ³ D_th  ³ D_min

Ở đây D_max (50,050)  > D_th (50,025) < D_min (50,030)

Vậy chi tiết gia công không đạt yêu cầu về kích thước.

 

Ví dụ 2: Một chi tiết trục có kích thước giới hạn lớn nhất d_max = 35,025mm, kích thước giới hạn nhỏ nhất d_min = 35mm. Tính dung sai của chi tiết đó.

Nếu người thợ gia công chi tiết đó đo được kích thước 35,015mm thì chi tiết có đạt yêu cầu không?

Bài giải:

Trị số dung sai chi tiết trục tính theo công thức (CT 1.1b)    

IT_d  = d_max – d_min  

      = 35,025 – 35 = 0,025 (mm)

Chi tiết gia công đo được 35,015mm, đây là kích thước thực (d_th)

Ta biết chi tiết trục gia công đạt yêu cầu khi thỏa điều kiện: d_max ³ d_th  ³ d_min

Ở đây d_max (35,025) > d_th (35,015) > d_min (35)

Vậy chi tiết gia công đạt yêu cầu về kích thước.

Qua hai ví dụ trên ta thấy: Chi tiết chỉ đạt yêu cầu về kích thước khi kích thước thực của nó nằm trong phạm vi hai kích thước giới hạn.

 

1.2.5. SAI LỆCH GIỚI HẠN

Sai lệch giới hạn gồm sai lệch trên và sai lệch dưới (Hình 1.3)

Hình 1.3

-Sai lệch trên: Là hiệu đại số giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước danh nghĩa. Sai lệch trên được ký hiệu và tính như sau:

       Sai lệch trên của lỗ        ES = D_max – D_N                      (CT 1.2a)

       Sai lệch trên của trục     es = d_max – d_N                         (CT 1.2b)

-Sai lệch dưới: Là hiệu đại số giữa kích thước giới hạn nhỏ nhất với kích thước danh nghĩa. Sai lệch dưới được ký hiệu và tính như sau:

       Sai lệch dưới của lỗ       EI = D_min – D_N                         (CT 1.3a)

       Sai lệch dưới của trục   ei = d_min – d_N                            (CT 1.3b)

    

àChú ý:

1.Tùy theo tính chất của mối ghép mà kích thước giới hạn có những giá trị khác nhau và do đó sai lệch cũng có những giá trị khác nhau.

Sai lệch dương (> 0) khi kích thước giới hạn lớn hơn kích thước danh nghĩa.

Sai lệch bằng không khi kích thước giới hạn bằng kích thước danh nghĩa.

Sai lệch âm (< 0) khi kích thước giới hạn nhỏ hơn kích thước danh nghĩa.

2.Từ các công thức (CT 1.1a); (CT 1.1b); (CT 1.2a); (CT 1.2b); (CT 1.3a); (CT 1.3b) ta có thể suy ra công thức khác để tính dung sai chi tiết như sau:

Dung sai chi tiết lỗ:

Theo công thức IT_D  = D_max – D_min                                                

Mà                        ES = D_max – D_N   hay   D_max = ES + D_N    

EI = D_min – D_N        hay   D_min = EI + D_N

          Thay vào             IT_D  = (ES + D_N ) – (EI + D_N )

       = ES + D_N  – EI – D_N  

          Vậy                      IT_D  = ES – EI                                            (CT 1.4a)

         

Tương tự ta có dung sai chi tiết trục:

                                       IT_d  = es – ei                                              (CT 1.4b)

          Như vậy dung sai là hiệu giữa kích thước giới hạn lớn nhất và kích thước giới hạn nhỏ nhất hoặc bằng hiệu giữa sai lệch trên và sai lệch dưới.

 

Ví dụ 3: Một chi tiết trục có kích thước danh nghĩa d_N = 50mm, kích thước giới hạn lớn nhất d_max = 50,015mm, kích thước giới hạn nhỏ nhất d_min = 49,990mm. Tính sai lệch giới hạn và dung sai kích thước trục.

 

Bài giải:

àTính sai lệch giới hạn chi tiết trục (es; ei):

Theo công thức  es = d_max – d_N  = 50,015 – 50 = 0,015 (mm)

Theo công thức   ei = d_min – d_N  = 49,990 – 50 = – 0,010 (mm)

àTính dung sai chi tiết trục (IT_d)

Theo công thức  IT_d = es – ei = 0,015 – (– 0,010) = 0,025 (mm)

Trên bản vẽ ghi kích thước danh nghĩa và sai lệch giới hạn. Trong ví dụ trên kích thước gia công của chi tiết trục được ghi trên bản vẽ là 50 .

Ý nghĩa:

          -Kích thước danh nghĩa của chi tiết: 50mm

          -Sai lệch trên: + 0,015mm

          -Sai lệch dưới: – 0,010mm

Người thợ thường phải nhẩm tính ra kích thước giới hạn để so sánh với kích thước thực xem chi tiết đang gia công đã đạt yêu cầu chưa. Dưới đây là một số ví dụ về cách nhẩm tính kích thước giới hạn và đánh giá kết quả.

Kích thước ghi trên bản vẽ	Kích thước giới hạn dmax = es + dN dmin = ei + dN	Kích thước thực	Đánh giá kết quả
30	dmax = + 0,04 + 30 = 30,04 dmin = + 0,01 + 30 = 30,01	30,025	Đạt
30	dmax = + 0,02 + 30 = 30,02 dmin = – 0,01 + 30 = 29,99	29,992	Đạt
30 ± 0,07	dmax = + 0,07 + 30 = 30,07 dmin = – 0,07 + 30 = 29,93	29,920	Không đạt
30	dmax = + 0,045 + 30 = 30,045 dmin = 0 + 30 = 30,00	30,000	Đạt
30	dmax = 0 + 30 = 30,00 dmin = – 0,05 + 30 = 29,95	30,010	Không đạt
30	dmax = – 0,02 + 30 = 29,98 dmin = – 0,04 + 30 = 29,96	29,990	Không đạt

 

1.3. LẮP GHÉP VÀ CÁC LOẠI LẮP GHÉP 

1.3.1. KHÁI NIỆM VỀ LẮP GHÉP

Thường các chi tiết máy đứng riêng biệt thì không có công dụng gì cả, chỉ khi phối hợp với nhau chúng mới có công dụng. Ví dụ: đai ốc vặn vào bulông mới có tác dụng bắt chặt; trục lắp vào ổ trục mới có khả năng quay để truyền lực. Sự phối hợp các chi tiết với nhau như: đai ốc vặn vào bulông, cổ trục quay trong ổ trục v.v… tạo thành những mối ghép.

 

1.3.2. MẶT LẮP GHÉP VÀ KÍCH THƯỚC LẮP GHÉP

Hình 1.4

-Mặt lắp ghép: là bề mặt tiếp xúc của hai chi tiết lắp ghép nhau.

Các mặt lắp ghép có thể là mặt trụ (hình 1.4a), có thể là mặt phẳng (hình 1.4b) và bao giờ cũng gồm mặt của chi tiết bao và mặt của chi tiết bị bao. Chi tiết bao gọi là chi tiết lỗ, chi tiết bị bao gọi là chi tiết trục.

-Kích thước lắp ghép: Một lắp ghép bao giờ cũng có chung một kích thước danh nghĩa cho cả hai chi tiết và gọi là kích thước danh nghĩa của lắp ghép.

 

1.3.3. CÁC LOẠI LẮP GHÉP

Tiêu chuẩn TCVN 2244 – 99 (ISO 186 – 1: 1998) phân chia ra 3 nhóm lắp ghép: lắp ghép có độ hở, lắp ghép có độ dôi và lắp ghép trung gian.

a) Lắp ghép có độ hở (lắp lỏng), Hình 1.5:

Lắp ghép có độ hởlà lắp ghép luôn tạo ra khe hở giữa lỗ và trục, nghĩa là kích thước nhỏ nhất của lỗ luôn lớn hơn hoặc trong trường hợp đặc biệt mới bằng kích thước lớn nhất của trục.

Độ hở trong lắp ghép đặc trưng cho sự tự do dịch chuyển tương đối giữa hai chi tiết trong lắp ghép. Nếu độ hở càng lớn thì khả năng dịch chuyển tương đối càng nhiều và ngược lại.

-Độ hở lớn nhất của lắp ghép    S_max = D_max – d_min = ES – ei     (CT 1.5a)

-Độ hở nhỏ nhất của lắp ghép   S_min = D_min – d_max = EI – es      (CT 1.5b)

Để đánh giá độ chính xác của lắp ghép, người ta dùng khái niệm dung sai của lắp ghép.

-Dung sai lắp ghép lỏng:   IT_LGL = S_max – S_min = IT_D + IT_d           (CT 1.5c)

Ví dụ 4: Cho một lắp ghép có độ hở, lỗ có kích thước Ø50, trục có kích thước Ø50.

-Tính kích thước giới hạn, dung sai lỗ và trục.

-Tính độ hở giới hạn và dung sai của lắp ghép.

 

Bài giải:

àTheo đề bài ra ta cóD_N = d_N = 50mm

                                       ES = + 0,025mm; EI  = 0

                                       es = – 0,050mm; ei = – 0,089mm

àTính KTGH, DS lỗ và trục (D_max, D_min, IT_D và d_max, d_min, IT_d):

Chi tiết lỗ:

D_max = ES + D_N = 0,025 + 50 = 50,025 (mm)

                             D_min = EI + D_N = 0 + 50 = 50 (mm)

                             IT_D = D_max – D_min = 50,025 – 50 = 0,025 (mm)

 

Chi tiết trục:

                              d_max = es + d_N = – 0,050 + 50 = 49,950 (mm)

                              d_min = ei + d_N = – 0,089 + 50 = 49,911 (mm)

                             IT_d = d_max – d_min = 49,950 – 49,911 = 0,039 (mm)

àTính độ hở giới hạn và DSLG (S_max, S_min và  IT_LGL):

S_max = D_max – d_min = 50,025 – 49,911 = 0,114 (mm)

S_min = D_min – d_max = 50 – 49,950 = 0,050 (mm)

                             IT_LGL =  S_max – S_min = 0,114 – 0,050 = 0,064 (mm)

Thử lại:      IT_LGL = IT_D + IT_d

                          = 0,025 + 0,039 = 0,064 (mm) ® Kết quả đúng.

 

  b) Lắp ghép có độ dôi (lắp chặt), Hình 1.6:

Lắp ghép có độ dôi là lắp ghép luôn tạo ra độ dôi giữa lỗ và trục, nghĩa là kích thước lớn nhất của lỗ luôn nhỏ hơn hoặc trong trường hợp đặc biệt mới bằng kích thước nhỏ nhất của trục.

Độ dôi trong lắp ghép chặt đặc trưng cho sự cố định giữa hai chi tiết trong lắp ghép. Nếu độ dôi càng lớn thì sự cố định giữa hai chi tiết càng chặt và ngược lại.

-Độ dôi lớn nhất  N_max = d_max – D_min = es – EI                                        (CT 1.6a)

-Độ dôi nhỏ nhất  N_min = d_min – D_max = ei – ES                                       (CT 1.6b)

-Dung sai của lắp ghép chặt: IT_LGC = N_max – N_min = IT_D + IT_d     (CT 1.6c)

Ví dụ 5: Cho lắp ghép có độ dôi, lỗ có kích thước Ø60 , trục có kích thước Ø60 .

-Tính kích thước giới hạn, dung sai lỗ và trục.

-Tính độ dôi giới hạn và dung sai lắp ghép.

Bài giải:

àTheo đề bài ra ta cóD_N = d_N = 60mm

ES = + 0,030mm;  EI  = 0    

                                      es = + 0,117mm;  ei  = + 0,087mm

àTính KTGH, DS lỗ và trục (D_max, D_min, IT_D, và d_max, d_min, IT_d):

 

          Chi tiết lỗ:

                             D_max = ES + D_N = 0,030 + 60 = 60,030 (mm)

                             D_min = EI + D_N = 0 + 60 = 60 (mm)

                             IT_D = D_max – D_min = 60,030 – 60 = 0,030 (mm)

Chi tiết trục:

                             d_max = es + d_N = 0,117 + 60 = 60,117 (mm)

                             d_min = ei + d_N = 0,087 + 60 = 60,087 (mm)

                             IT_d = d_max – d_min = 60,117 – 60,087 = 0,030 (mm)

àTính độ dôi giới hạn và DSLG (N_max, N_min và IT_LGC):

N_max = d_max – D_min = 60,117 – 60 = 0,117 (mm)

N_min = d_min – D_max = 60,087 – 60,030 = 0,057 (mm)

                             IT_LGC = N_max – N_min = 0,117 – 0,057 = 0,060 (mm)

          Thử lại:

IT_LGC = IT_D + IT_d

         = 0,030 + 0,030 = 0,060 (mm) ® Kết quả đúng.

 

  c) Lắp ghép trung gian,Hình 1.7

Lắp ghép trung gian là lắp ghép có thể tạo ra độ hở hoặc độ dôi giữa lỗ và trục tùy thuộc vào kích thước thực của lỗ và trục, nghĩa là các miền dung sai của lỗ và trục trùng nhau toàn phần hoặc từng phần.

Hình 1.7

Ở đây:

-Độ hở lớn nhất  S_max = D_max – d_min = ES – ei                       (CT 1.7a)

-Độ dôi lớn nhất  N_max = d_max – D_min = es – EI                      (CT 1.7b)

-Dung sai của LGTG: IT_LGTG = S_max + N_max = IT_D + IT_d               (CT 1.7c)

Ví dụ 6: Cho mối ghép trung gian, trong đó lỗ có kích thước Ø82mm, trục có kích thước Ø82mm.

a)Tính kích thước giới hạn, dung sai lỗ và trục.

b)Tính độ hở và độ dôi lớn nhất.

c)Tính dung sai của lắp ghép.

Bài giải:

àTheo đề bài ra ta cóD_N = d_N = Ø82mm

ES = + 0,035mm;         es = + 0,045mm

                                      EI  = 0                  ;         ei  = + 0,023mm

a)Tính KTGH, DS lỗ và trục (D_max, D_min, IT_D, và d_max, d_min, IT_d):

Chi tiết lỗ:

                             D_max = ES + D_N  = 0,035 + 82 = 82,035 (mm)

                             D_min = EI + D_N  = 0 + 82 = 82 (mm)

                             IT_D   = ES – EI = 0,035 – 0 = 0,035 (mm)